2015-2016学年安徽省安庆市高一下学期期末数学试卷（a卷）
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则（ ）
A . α∥γ
B . α⊥γ
C . α与γ相交但不垂直
D . 以上都有可能
2、不等式x2﹣4x＞2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A . （1，4）
B . （﹣4，﹣1）
C . （﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）
D . （﹣∞，1）∪（4，+∞）
3、点P（m2 ， 5）与圆x2+y2=24的位置关系是（ ）
A . 在圆外
B . 在圆上
C . 在圆内
D . 不确定
4、若球的体积扩大为原来的8倍，则它的表面积扩大为原来的（ ）
A . 2倍
B . 4倍
C . 8倍
D . 16倍
5、如果tanAtanBtanC＞0，那么以A，B，C为内角的△ABC是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 任意三角形
6、数列{an}满足an+1﹣an=﹣3（n≥1），a1=7，则a3的值是（ ）
A . ﹣3
B . 4
C . 1
D . 6
7、已知直线l1：2x+y﹣2=0，l2：ax+4y+1=0，若l1∥l2 ， 则a的值为（ ）
A . 8
B . 2
C . ﹣ 
D . ﹣2
D . ﹣2
8、一个平面截一个球得到截面面积为16πcm2的圆面，球心到这个平面的距离是3cm，则该球的表面积是（ ）
A . 16πcm2
B . 25πcm2
C . 75πcm2
D . 100πcm2
9、若log2a+log2b=6，则a+b的最小值为（ ）
A . 
B . 6
C . 
D . 16
B . 6
C .
D . 16
10、设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=﹣2016， 
=2，则S2016的值为（ ）
=2，则S2016的值为（ ）
A . ﹣2015
B . ﹣2016
C . 2015
D . 2016
11、两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线l1：2x﹣y+a=0，l2：2x﹣y+a2+1=0和圆：x2+y2+2x﹣4=0相切，则a的取值范围是（ ）
A . a＞7或a＜﹣3
B . 
C . ﹣3≤a≤一 
或 
≤a≤7
D . a≥7或a≤﹣3
C . ﹣3≤a≤一 或 ≤a≤7
D . a≥7或a≤﹣3
12、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、过点P（﹣2，m）和Q（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为 ．
2、设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则角C= ．
3、若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示（单位：cm），则它的侧视图的面积为 cm2 ．
4、已知等比数列的前n项和为Sn ， 且a1+a3= 
，则 
=
，则 = 三、解答题：（共6小题）
1、已知二次函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+1（a∈z），在区间（﹣2，﹣1）上恰有一个零点，解不等式f（x）＞1．
2、设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
3、如图为一简单组合体，其底面 ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
(1)求证：BE∥平面PDA；
(2)求四棱锥B﹣CEPD的体积．
4、已知圆C经过A（3，2）、B（1，6），且圆心在直线y=2x上．
（Ⅰ）求圆C的方程．
（Ⅱ）若直线l经过点P（﹣1，3）与圆C相切，求直线l的方程．
5、△ABC的外接圆半径R= 
，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 
= 
，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 =
(1)求角B和边长b；
(2)求S△ABC的最大值及取得最大值时的a，c的值，并判断此时三角形的形状．
6、设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N* ， 都有（an﹣1）（an+3）=4Sn ， 其中Sn为数列{an}的前n项和．
(1)求证数列{an}是等差数列；
(2)若数列{ 
}的前n项和为Tn ， 求Tn ．
}的前n项和为Tn ， 求Tn ．