2017年河北省石家庄市高考数学冲刺卷（理科）_试卷库

2017年河北省石家庄市高考数学冲刺卷（理科）

年级：高三学科：数学类型：来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、复数 $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣i B . 1+i C . i D . 1﹣i

2、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A∩B=（）

A . {x|﹣2≤x＜0或3＜x≤4} B . {x|﹣2≤x≤0或3≤x≤4} C . {x|﹣2＜x≤4} D . {x|0＜x＜3}

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等关系正确的是（）

A . b＜a＜c B . a＜b＜c C . b＜c＜a D . c＜a＜b

4、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁﹣a₅﹣a₁₀﹣a₁₅+a₁₉=2，则S₁₉的值为（）

A . 38 B . ﹣19 C . ﹣38 D . 19

6、执行如图的程序框图，如果输入的a=6，b=4，那么输出的s的值为（）

A . 17 B . 22 C . 18 D . 20

7、已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过点P（3，6）的直线l与C相交于A，B两点，且AB的中点为N（12，15），则双曲线C的离心率为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、某多面体的三视图如下图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该多面体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

9、正三角形ABC的两个顶点A，B在抛物线x²=2py（p＞0）上，另一个顶点C是此抛物线焦点，则满足条件的三角形ABC的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

10、在抛物线y=x²与直线y=2围成的封闭图形内任取一点A，O为坐标原点，则直线OA被该封闭图形解得的线段长小于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式 $\text{[math]}$ ，人们还用过一些类似的近似公式，根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数f（x）=x²+ln²3x﹣2a（x+3ln3x）+10a² ，若存在x₀使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、 $\text{[math]}$ 的展开式中x⁴的系数是．（用数字作答）

2、已知菱形ABCD的边长为2，∠BAC=60°，则 $\text{[math]}$ = ．

3、设实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

4、已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，a_n+1b_n=b_n+1a_n+b_n ，且 $\text{[math]}$ （n∈N^*），则数列{a_n}的前2n项和S_2n取最大值时，n= ．

三、解答题（共7小题）

1、在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且cos2B﹣cos2A=2sinC•（sinA﹣sinC）．

(1)求角B的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求2a+c的取值范围．

2、如图，在四棱锥A﹣BCFE中，四边形EFCB为梯形，EF∥BC，且EF= $\text{[math]}$ BC，△ABC是边长为2的正三角形，顶点F在AC上的射影为点G，且FG= $\text{[math]}$ ，CF= $\text{[math]}$ ，BF= $\text{[math]}$ ．