2017年江西省高考数学五调试卷（文科）_试卷库

2017年江西省高考数学五调试卷（文科）

年级：高三学科：数学类型：来源：91题库

一、选择题：（共12小题）

1、公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₆=3a₄ ，且S₁₀=λa₄ ，则λ的值为（）

A . 15 B . 21 C . 23 D . 25

2、已知集合A={2，4，6，8}， $\text{[math]}$ ，则A∩B=（）

A . {2} B . {2，4} C . {2，4，6} D . ∅

3、 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知命题p：∀x∈（1，+∞），x³+16＞8x，则命题p的否定为（）

A . ∀x∈（1，+∞），x³+16≤8x B . ∀x∈（1，+∞），x³+16＜8x C . ∃x∈（1，+∞），x³+16≤8x D . ∃x∈（1，+∞），x³+16＜8x

5、已知点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），P₃（x₃ ， y₃），P₄（x₄ ， y₄），P₅（x₅ ， y₅），P₆（x₆ ， y₆）是抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点，F是抛物线C的焦点，若|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|=36，且x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆=24，则抛物线C的方程为（）

A . y²=4x B . y²=8x C . y²=12x D . y²=16x

6、放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式．已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该烟花模型的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，以双曲线C的实轴为直径的圆Ω与双曲线的渐近线在第一象限交于点P，若k_FP=﹣ $\text{[math]}$ ，则双曲线C的渐近线方程为（）

A . y=±x B . y=±2x C . y=±3x D . y=±4x

8、中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题：今有物，不知其数．三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何？后来，南宋数学家秦九昭在其《数书九章》中对此问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”．如图程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的a，b的值分别为40，34，则输出的c的值为（）

A . 7 B . 9 C . 20 D . 22

9、从1，2，3，4，5这5个数字中随机抽取3个，则所抽取的数字之和能被4整除的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数f（x）的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图（1），五边形PABCD是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成，其中∠APD=120°，AB=2，现将△PAD进行翻折，使得平面PAD⊥平面ABCD，连接PB，PC，所得四棱锥P﹣ABCD如图（2）所示，则四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 14π

12、已知函数f（x）=（x﹣b）lnx+x²在区间[1，e]上单调递增，则实数b的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣3] B . （﹣∞，2e] C . （﹣∞，3] D . （﹣∞，2e²+2e]

二、填空题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数x的值为．

2、已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ 则z=3x+2y的最大值为．

3、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 $\text{[math]}$ ，则角A= （用弧度制表示）．

4、已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=4﹣f（x），函数 $\text{[math]}$ ，若曲线y=f（x）与y=g（x）图象的交点分别为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃），…，（x_m ， y_m），则 $\text{[math]}$ （结果用含有m的式子表示）．