2016-2017学年山东省潍坊市四县市联考高二下学期期中数学试卷（理科）
年级：高二 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
X | 5 | 6 | 7 | 8 |
p | 0.4 | a | b | 0.1 |
是相互独立事件
D . 
与 
不相互独立
）′=3 
C . （cos60°）′=﹣sin60°
D . [ln（2x）]′= 
﹣2A 
=6A 
，则x（ ） 
→f′（x0）”中的，△x的取值为（ ） 
B . 
C . ﹣ 
D . 
①设回归方程为 
=3﹣3x，则变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N （1，σ2） （σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
其中真命题的个数为（ ）
积极支持改革 | 不太支持改革 | 合 计 | |
工作积极 | 28 | 8 | 36 |
工作一般 | 16 | 20 | 36 |
合 计 | 44 | 28 | 72 |
对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是
（参考公式与数据： 
．当Χ2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当Χ2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关； 当Χ2＜3.841时认为事件A与B无关．）（ ）
），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ） 
B . 
C . 
D . 
二、填空题（共4小题）
（x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
…
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x8项的系数为67，则实数a值为 ．
三、解答题（共6小题）
，且每题正确完成与否互不影响． （I） 求甲考生通过的概率；
（II） 求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，和甲、乙两考生的数学期望；
（Ⅲ）请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力．
x2（Ⅰ）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（II）求曲线f（x）的切线的斜率及倾斜角α的取值范围．
（I）求证：CF∥平面A1DE；
（Ⅱ）求二面角A1﹣DE﹣A的余弦值．
+ 
）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等． （I ）求该展开式中所有有理项的项数；
（II）求该展开式中系数最大的项．
，∠DAB= 
，PD⊥AD，PD⊥DC． 
（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D为 
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．