2017年江苏省连云港市灌南县中考数学一模试卷 _试卷库

2017年江苏省连云港市灌南县中考数学一模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、下列计算正确的是（　　）

A . a²+a²=a⁴ B . （a²）³=a⁵ C . 2a﹣a=2 D . （ab）²=a²b²

2、无理数a满足：2＜a＜3，那么a可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2.5 D . $\text{[math]}$

3、若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（　　）

A . 10 B . 13 C . 17 D . 13或17

4、下面的数中，与﹣2的和为0的是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数 $\text{[math]}$ 及其方差s²如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	7	8	8	7
S²	1	1	1.2	1.8

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

6、如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠B=53°，∠A=21°，则∠AOB等于（）

A . 32° B . 53° C . 64° D . 74°

7、如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D为AC边的中点，则点D的坐标为（）

A . （1，0） B . （2 $\text{[math]}$ ，0） C . （2，0） D . （ $\text{[math]}$ ，0）

8、如图，抛物线y₁=a（x+2）²﹣3与y₂= $\text{[math]}$ （x﹣3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：

①无论x取何值，y₂的值总是正数；

②a=1；

③当x=0时，y₂﹣y₁=4；

④2AB=3AC；

其中正确结论是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

二、填空题（共8小题）

1、| $\text{[math]}$ ︳的相反数是（用代数式表示）．

2、式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

3、已知某种纸一张的厚度为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为．

4、已知m²+m﹣1=0，则m³+2m²+2017= ．

5、计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果是．

6、若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为144°的扇形，则该圆锥的底面半径为 cm．

7、如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则sin∠OBE= ．

8、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，BC=1，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为．

三、解答题（共11小题）

1、如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2）、B（ $\text{[math]}$ ，n）．

(1)求这两个函数解析式；

(2)将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点，求m的值．

2、计算（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰﹣3tan30°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+|1﹣ $\text{[math]}$ |

3、求不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解．

4、先化简，再求值：（x﹣1）÷（ $\text{[math]}$ ﹣1），其中x为方程x²+3x+2=0的根．

5、

某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图．

请解答下列问题：

(1)根据统计图，写出这50名工人加工出的合格品数的中位数．

(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值．

(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于2件为技能合格，否则，将接受技能再培训，已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．

6、已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，用列表或画树状图的方法分别求在一定时间段内，A、B之间和C、D之间电流能够正常通过的概率．（提示：可用1、0分别表示电子元件的通与不通两种状态）

7、如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=AC，延长BC到点E，使CE=BC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G．

(1)求证：△ADB≌△CEA；

(2)若BD=9，求AF的长．

8、某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）