2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（c卷）
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、计算（﹣20）+17的结果是（ ）
A . ﹣3
B . 3
C . ﹣2017
D . 2017
2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（ ）
A . 48°
B . 42°
C . 40°
D . 45°
3、“人间四月天，麻城看杜鹃”，2016年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次，同比增长约26%，将1200000用科学记数法表示应是（ ）
A . 12×105
B . 1.2×106
C . 1.2×105
D . 0.12×105
4、下列各式变形中，正确的是（ ）
A . x2•x3=x6
B . 
=|x|
C . （x2﹣ 
）÷x=x﹣1
D . x2﹣x+1=（x﹣ 
）2+ 
=|x|
C . （x2﹣ ）÷x=x﹣1
D . x2﹣x+1=（x﹣ ）2+
5、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6、麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表：
年龄：（岁） | 13 | 14 | 15 | 16 |
人数 | 2 | 5 | 4 | 1 |
关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（ ）
A . 众数是14
B . 极差是3
C . 中位数是14
D . 平均数是14.8
二、填空题（共8小题）
1、某一天的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃
2、计算：|﹣2|+ 
+（π﹣3.14）0= ．
+（π﹣3.14）0= ．
3、某班组织了一次读书活动，统计了16名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这16名同学一周内累计读书时间的中位数是 ．
一周内累计的读书时间（小时） | 5 | 8 | 10 | 14 |
人数（个） | 1 | 7 | 5 | 3 |
4、如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 
，则 
= ．
，则 = ． 
5、若关于x的方程 
=3的解为非负数，则m的取值范围是 ．
=3的解为非负数，则m的取值范围是 ．
6、从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组 
的解，又在函数y= 
的自变量取值范围内的概率是 ．
的解，又在函数y= 的自变量取值范围内的概率是 ．
7、如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 ．
8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为 时，△ACP是等腰三角形．
三、解答题（共10小题）
1、先化简，再求值：（ 
﹣x﹣1）÷ 
，其中x= 
，y= 
．
﹣x﹣1）÷ ，其中x= ，y= ．
2、如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
3、已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
(1)若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．
(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
4、有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
甲种糖果 | 乙种糖果 | 丙种糖果 | |
单价（元/千克） | 20 | 25 | 30 |
千克数 | 40 | 40 | 20 |
(1)求该什锦糖的单价．
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
5、每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我市展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．
(1)补全条形统计图和扇形统计图；
(2)若该校共有3000名学生，请估计该校对“工艺设计”最感兴趣的学生有多少人？
(3)要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是 ．
6、如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线．
(2)求DE的长．
7、如图，点A为函数 
图象上一点，连结OA，交函数 
的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积．
图象上一点，连结OA，交函数 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积． 
8、如图，书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣（不计宽度，记为点A）组成，其侧面示意图为△ABC，测得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点C至C′，当∠C′=30°时，求移动的距离即CC′的长（或用计算器计算，结果取整数，其中 
=1.732， 
=4.583）
=1.732， =4.583） 
9、麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．
(1)求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；
(2)求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；
(3)问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？
10、
如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．
(3)如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．