2017年河南省周口市商水县中考数学二模试卷_试卷库

2017年河南省周口市商水县中考数学二模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）

A . AD=BD B . BD=CD C . ∠A=∠BED D . ∠ECD=∠EDC

2、我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）

A . 5.5×10⁶千米 B . 5.5×10⁷千米 C . 55×10⁶千米 D . 0.55×10⁸千米

3、关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m≥﹣ $\text{[math]}$ B . m≤﹣ $\text{[math]}$ C . m＜﹣ $\text{[math]}$ D . m＞﹣ $\text{[math]}$

4、在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁ E₁E₂B₂、A₂B₂ C₂D₂、D₂E₃E4B₃…按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为l，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇ D₂₀₁₇的边长是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶ B . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁷ C . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶ D . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁷

5、在实数0，﹣π， $\text{[math]}$ ，﹣4中，最小的数是（）

A . 0 B . ﹣π C . $\text{[math]}$ D . ﹣4

6、若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . a≤3 B . a＜3 C . a＜2 D . a≤2

7、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

8、下列计算正确的是（）

A . m²•m⁴=m⁸ B . （﹣m³）²=m⁵ C . m⁰=1 D . （﹣m²）³=﹣m⁶

9、如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

10、

如图，已知抛物线y=x²+2x﹣3，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点（﹣2，0），（2，0）且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m，则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共5小题）

1、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为．

2、在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为．

3、分解因式：（a﹣b）²﹣4b²= ．

4、如图所示，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，点A的坐标是（ $\text{[math]}$ ，2），点B在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

5、如图，正方形ABCD的面积为36cm² ，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以点B为圆心，BC的长为半径画 $\text{[math]}$ ，连接AF，CF，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题（共8小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=3tan30°+1．

2、如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．

(1)求证：△CDF≌△BDE；

(2)当AD= 时，四边形AODC是菱形；

(3)当AD= 时，四边形AEDF是正方形．

3、为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？

(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

4、

如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： $\text{[math]}$ ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

5、随着纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也逐步增大．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7 500元购进A型空气净化器和用6 000元购进B型空气净化器的台数相同．

(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

(2)经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商场销售B型空气净化器的利润为3200元，请问该商场应将B型空气净化器的售价定为多少元？

(3)已知A型空气净化器净化能力为340m³/h，B型空气净化器净化能力为240m³/h．某公司室内办公场地总面积为600m² ，室内墙高3.5m．受二胎政策影响，近期孕妇数量激增，为保证胎儿健康成长，该公司计划购买15台空气净化器净化空气，每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，该公司至少要购买A型空气净化器多少台？