2017年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷（5月份）
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、2017的相反数是（ ）
A . 2017
B . ﹣2017
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
3、实数 
的值在（ ）
的值在（ ）
A . 1和2之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 4和5之间
4、下列计算正确的是（ ）
A . 3a+4b=7ab
B . （ab3）3=ab6
C . x12÷x6=x6
D . （a+2）2=a2+4
5、如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=125°，则∠2的度数是（ ）
A . 55°
B . 65°
C . 75°
D . 85°
6、2017年4月8日，中国财经新闻报道中国3月外汇储备30090.9亿，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A . 3.00909×104
B . 3.00909×105
C . 3.00909×1012
D . 3.00909×1013
7、某校九年级（1）班全体学生2017年初中毕业体育考试的成绩统计如表：
成绩（分） | 25 | 29 | 26 | 24 | 27 | 28 | 30 |
人数（人） | 6 | 6 | 9 | 8 | 10 | 5 | 6 |
根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A . 该班一共有50名同学
B . 该班学生这次考试成绩的众数是30分
C . 该班学生这次考试成绩的中位数是27分
D . 该班学生这次考试成绩的平均数是26.8分
8、如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）
A . 50°
B . 51°
C . 51.5°
D . 52.5°
9、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ）
A . π
B . π+5
C . 
D . 
D .
10、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（ ）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：m3﹣4m= ．
2、已知x﹣2y=3，那么代数式3+2x﹣4y的值是 ．
3、某校在甲、乙两名同学中选拔一人参加襄阳广播电台举办“国学风，少年颂”襄阳首届少年儿童经典诵读大赛．在相同的测试条件下，两人3次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82；乙：88，79，90．从甲、乙两人3次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率是 ．
4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 使其成为菱形（只填一个即可）．
5、若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为 ．
6、如图，在正方形ABCD中，△APBC是等边三角形，连接PD，DB，则 
= ．
= ． 
三、解答题（共9小题）
1、化简求值：（ 
﹣ 
）÷ 
，其中x= 
﹣1．
﹣ ）÷ ，其中x= ﹣1．
2、某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次调查的学生共有多少名？
(2)请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．
(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．
3、如图，一次函数y1=kx+b（k＜0）与反比例函数y2= 
的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1），B（n，2））
的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1），B（n，2）） 
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)写出y1＞y2时，x的取值范围．
4、某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
(2)今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共50个．如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？
5、如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M．
(1)求证：△AEC≌△ADB；
(2)若BC=2，∠BAC=30°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
6、如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)连接CE，若CE=6，AC=8，求AE的长．
7、某淘宝店专销某种品牌的运动服，每套进价70元，售价120元/套．为了促销，淘宝店决定凡是一次购买数量不超过10套的，按原价每套120元购买；10套以上的，每多买1套，每套降价1元，每多买2套，每套降价2元……（例如，某人一次性购买15套运动服，多出5套，按每套降价5元购买，共需（15×115）元；但是最低价90元/套．
(1)求顾客一次至少买多少套，才能以最低价购买？
(2)写出当一次购买x（x＞10）件时，利润w（元）与购买量x（件）之间的函数关系式；
(3)有一天，一位顾客买了35套运动服，另一位顾客买了40套运动服，淘宝店发现卖了40套反而比卖35套赚的钱少！为了使每次卖的数量多赚的钱也多，在其它促销条件不变的情况下，最低价为90元/套至少要提高到多少？为什么？
8、
如图，将矩形ABCD沿AH折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．折痕与边BC交于点 H，已知AD=8，HC：HB=3：5．
(1)求证：△HCP∽△PDA；
(2)探究AB与HB之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；说明理由；若不变，求出线段EF的长度．
9、
已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图①，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
(3)
如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
