2017年山东省滨州市邹平县部分学校中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题：（共12小题）
1、因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（ ）
A . （x+8）（x+1）
B . （x+2）（x﹣4）
C . （x﹣2）（x+4）
D . （x﹣10）（x+8）
2、在实数：0， 
， 
，0.74，π中，无理数有（ ）
， ，0.74，π中，无理数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、函数 
自变量x的取值范围是（ ）
自变量x的取值范围是（ ）
A . 全体实数
B . x＞0
C . x≥0且x≠1
D . x＞1
4、不等式组 
的解在数轴上表示为（ ）
的解在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）
A . 160°
B . 50°
C . 70°
D . 60°
6、如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论：
①a＜0，②b＜0，③c＜0，
其中正确的判断是（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
8、已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是（ ）
A . 75°
B . 65°
C . 60°
D . 50°
9、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）
A . AD=BF
B . △ABE≌△FDE
C . sin 
D . △ABE∽△CBD
D . △ABE∽△CBD
10、分式方程 
﹣ 
=0解的情况是（ ）
﹣ =0解的情况是（ ）
A . 有解，x=1
B . 有解，x=5
C . 有解，x=4
D . 无解
11、龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来．乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟．下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）
A . 15
B . 12
C . 13
D . 14
二、填空题：（共6小题）
1、九年级（1）班10名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单位：次）：39，45，40，44，37，39，46，40，41，39，那么这组数据的众数、中位数分别是 ．
2、如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD=15cm2 ， S△BOC=25cm2 ， 则阴影部分的面积为 cm2 ．
3、
一次函数y=ax+b和反比例函数y= 
在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a 0，b 0．
4、从﹣1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是 ．
5、观察下列各式：22﹣1=1×3，32﹣1=2×4，42﹣1=3×5，52﹣1=4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为 ．
6、如图，点A、B、C在O0上，切线CD与OB的延长线交于点D．若∠A=30°，CD= 
，则⊙O的半径长为 ．
，则⊙O的半径长为 ． 
三、解答题：（共6小题）
1、先化简，再求值：（ 
）÷ 
，其中x=﹣2+ 
．
）÷ ，其中x=﹣2+ ．
2、列方程解应用题：
A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．
3、某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中的日销售量y件与销售价x元之间满足一次函数关系．
(1)请借助以下记录确定y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
x | 35 | 40 | 45 | 50 |
y | 57 | 42 | 27 | 12 |
(2)若日销售利润为P元，根据上述关系写出P关于x的函数关系式，并指出当销售单价x为多少元时，才能获得最大的销售利润？
4、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）
根据以上信息，解答下列问题
(1)该班共有多少名学生，其中穿175型号校服的学生有多少？
(2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；
(3)在扇形统计图中，请计算185型号校服所对应的扇形圆心角的大小．
5、如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．
(1)求证：FD2=FB•FC；
(2)若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由．
6、
在平面直角坐标系中，已知A（﹣4，0），B（1，0），且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C（0，2），过点C作圆的切线交x轴于点D．
(1)求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
(2)求点D的坐标；
(3)设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径；若不存在，请说明理由．