91题库

2017年湖北省天门市中考数学试卷

年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库

一、选择题．（共10小题）

1、如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（   ）
A . +8步 B . ﹣8步 C . +14步 D . ﹣2步
2、北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（   ）
A . 65×102 B . 6.5×102 C . 6.5×103 D . 6.5×104
3、如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（   ）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 50°
4、

如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（   ）

A . 传 B . 统 C . 文 D . 化
5、下列运算正确的是（   ）

A . （π﹣3）0=1 B . =±3 C . 2﹣1=﹣2 D . （﹣a2）3=a6
6、关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（   ）
A . 平均数是4 B . 众数是5 C . 中位数是6 D . 方差是3.2
7、一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2 ， 则此扇形的圆心角的度数是（   ）
A . 300° B . 150° C . 120° D . 75°
8、若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（   ）
A . ﹣13 B . 12 C . 14 D . 15
9、如图，P（m，m）是反比例函数y= 在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（   ）

A . B . 3 C . D .
10、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE= ；④AF=2 ，其中正确结论的个数有（   ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题．（共6小题）

1、（2017•天门）已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=      ．
2、“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需      元．
3、飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣ t2 ， 则飞机着陆后滑行的最长时间为      秒．
4、

为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12 米，∠B=60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE= ，则CE的长为      米．


5、有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是      ．
6、

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1 ， 点P1绕点B旋转180°得到点P2 ， 点P2绕点C旋转180°得到点P3 ， 点P3绕点A旋转180°得到点P4 ， …，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为      ．

三、解答题（共9小题）

1、化简： ﹣ ．
2、解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

3、如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．
(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；

(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

4、近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：

年份

2014

2015

2016

2017（预计）

快递件总量（亿件）

140

207

310

450

电商包裹件（亿件）

98

153

235

351

(1)请选择适当的统计图，描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；
(2)若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？
5、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．

(1)求证：CE=CB；
(2)若AC=2 ，CE= ，求AE的长．
6、江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示：

(1)直接写出y甲 ， y乙关于x的函数关系式；
(2)“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？
7、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+ （m2+1）=0有实数根．
(1)求m的值；
(2)先作y=x2﹣（m+1）x+ （m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；
(3)在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n的最大值和最小值．
8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME．

(1)

如图1，当∠ADC=90°时，线段MD与ME的数量关系是      ；

(2)

如图2，当∠ADC=60°时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；

(3)

如图3，当∠ADC=α时，求 的值．

9、

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．

(1)四边形ABCD的面积为      ；

(2)设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请直接写出S关于t的函数解析式；

(3)当t=2时，直线EF上有一动点，作PM⊥直线BC于点M，交x轴于点N，将△PMF沿直线EF折叠得到△PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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