2017年广西河池市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列实数中，为无理数的是（ ）
A . ﹣2
B . 
C . 2
D . 4
C . 2
D . 4
2、如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（ ）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
3、若函数y= 
有意义，则（ ）
有意义，则（ ）
A . x＞1
B . x＜1
C . x=1
D . x≠1
4、如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列计算正确的是（ ）
A . a3+a2=a5
B . a3•a2=a6
C . （a2）3=a6
D . a6÷a3=a2
6、点P（﹣3，1）在双曲线y= 
上，则k的值是（ ）
上，则k的值是（ ）
A . ﹣3
B . 3
C . 
D . 
D .
7、在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A . 94，94
B . 94，95
C . 93，95
D . 93，96
8、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（ ）
A . 18°
B . 36°
C . 54°
D . 72°
9、三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）
A . 中线
B . 角平分线
C . 高
D . 中位线
10、若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣4
D . 4
11、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
12、已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（ ）
A . 3
B . 4
C . 8
D . 9
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：x2﹣25= ．
2、点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是 ．
3、在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是 ．
4、如图，直线y=ax与双曲线y= 
（x＞0）交于点A（1，2），则不等式ax＞ 
的解集是 ．
（x＞0）交于点A（1，2），则不等式ax＞ 的解集是 ． 
5、圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是 ．
6、如图，在矩形ABCD中，AB= 
，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是 ．
，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是 ． 
三、解答题（共8小题）
1、计算：|﹣1|﹣2sin45°+ 
﹣20 ．
﹣20 ．
2、解不等式组： 
．
．
3、直线l的解析式为y=﹣2x+2，分别交x轴、y轴于点A，B．
(1)写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；
(2)将直线l向上平移4个单位得到l1 ， l1交x轴于点C．
①作出l1的图象，
②l1的解析式是 ．
(3)将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2 ， l2交l1于点D．
①作出l2的图象，
②tan∠CAD= ．
4、解答题
(1)如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M，求证：AE=BF；
(2)如图2，将 （1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论．
5、九 （1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”只是竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68．
频数分布表
分数段 | 频数（人数） |
60≤x＜70 | a |
70≤x＜80 | 16 |
80≤x＜90 | 24 |
90≤x＜100 | b |
请解答下列问题：
(1)完成频数分布表，a= ，b= ．
(2)补全频数分布直方图；
(3)全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？
(4)九 （1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
6、某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．
(1)排球和足球的单价各是多少元？
(2)若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？
7、如图，AB为⊙O的直径，CB，CD分别切⊙O于点B，D，CD交BA的延长线于点E，CO的延长线交⊙O于点G，EF⊥OG于点F．
(1)求证：∠FEB=∠ECF；
(2)若BC=6，DE=4，求EF的长．
8、抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．
(1)求直线BC的解析式；
(2)
抛物线的对称轴上存在点P，使∠APB=∠ABC，利用图1求点P的坐标；
(3)
点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图2比较∠OCQ与∠OCA的大小，并说明理由．
