2017年湖北省十堰市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题：（共10小题）
1、气温由﹣2℃上升3℃后是（ ）℃．
A . 1
B . 3
C . 5
D . ﹣5
2、如图的几何体，其左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、
如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
4、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：
车速（km/h） | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 |
车辆数（辆） | 5 | 4 | 8 | 2 | 1 |
则上述车速的中位数和众数分别是（ ）
A . 50，8
B . 50，50
C . 49，50
D . 49，8
6、下列命题错误的是（ ）
A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B . 对角线相等的平行四边形是矩形
C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
D . 对角线互相垂直的矩形是正方形
7、甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、
如图，已知圆柱的底面直径BC= 
，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如 
，表示a1=a2+a3 ， 则a1的最小值为（ ）
，表示a1=a2+a3 ， 则a1的最小值为（ ） 
A . 32
B . 36
C . 38
D . 40
10、如图，直线y= 
x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y= 
（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC•BD=4 
，则k的值为（ ）
x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y= （x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC•BD=4 ，则k的值为（ ） 
A . ﹣3
B . ﹣4
C . ﹣5
D . ﹣6
二、填空题（共6小题）
1、某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为 ．
2、若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为 ．
3、如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，OE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= ．
4、如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5 
，则BC的长为 ．
，则BC的长为 ． 
5、如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为 ．
6、如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN= 
NF；③ 
= 
；④S四边形CGNF= 
S四边形ANGD ． 其中正确的结论的序号是 ．
NF；③ = ；④S四边形CGNF= S四边形ANGD ． 其中正确的结论的序号是 ． 
三、解答题（共9小题）
1、计算：|﹣2|+ 
﹣（﹣1）2017 ．
﹣（﹣1）2017 ．
2、化简：（ 
+ 
）÷ 
．
+ ）÷ ．
3、
如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
4、某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；
(2)请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？
(3)如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．
5、已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1 ， x2 ．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若x1 ， x2满足x12+x22=16+x1x2 ， 求实数k的值．
6、某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．
(1)写出y与x中间的函数关系书和自变量x的取值范围；
(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
7、已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．
(1)
如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；
(2)
如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求 
的值．
8、
已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO=90°，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．
(1)如图1，若点B在OP上，则
①AC OE（填“＜”，“=”或“＞”）；
②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是 ；
(2)将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α（0°＜α＜45°），如图2，那么（1）中的结论②是否成立？请说明理由；
(3)将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α（45°＜α＜90°），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式 ．
9、抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0），与y轴交于C．
(1)若m=﹣3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；
(2)
如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE= 
S△ACD ， 求点E的坐标；
(3)
如图2，设F（﹣1，﹣4），FG⊥y于G，在线段OG上是否存在点P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
