2016-2017学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级下学期期中数学试卷

年级:七年级 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库

一、仔细选一选(共10小题)

1、已知∠1和∠2是同旁内角,∠1=40°,∠2等于(  )

A . 160°   B . 140°    C . 40° D . 无法确定
2、两个角的两边分别平行,其中一个角是60°,则另一个角是(   )
A . 60° B . 120° C . 60°或120° D . 无法确定
3、下列运算正确的是(   )
A . (﹣2a32=4a5 B . (a﹣b)2=a2﹣b2 C . D . 2a3•3a2=6a5
4、已知 是方程mx+3y=5的解,则m的值是(   )
A . 1 B . ﹣1 C . ﹣2 D . 2
5、已知∠A,∠B互余,∠A比∠B大30度.设∠A,∠B的度数分别为x°、y°,下列方程组中符合题意的是(   )

A . B . C . D .
6、将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则∠ACE的度数为(   )

A . 10° B . 20° C . 30° D . 15°
7、一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6,则原来的多项式为(   )
A . 5y3+3y2+2y﹣1 B . 5y3﹣3y2﹣2y﹣6   C . 5y3+3y2﹣2y﹣1 D . 5y3﹣3y2﹣2y﹣1
8、若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为(   )
A . B . C . D .
9、使(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘积中不含x2和x3项的p,q的值分别是(   )
A . p=3,q=1 B . p=﹣3,q=﹣9 C . p=0,q=0 D . p=﹣3,q=1
10、若关于x,y的方程组 (其中a,b是常数)的解为 ,则方程组 的解为(   )
A . B . C . D .

二、认真填一填(共6小题)

1、将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x,则x=      
2、用科学记数法表示﹣0.000000059=      
3、已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:

①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;

③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.

其中正确的是      .(填写序号)

4、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=      °,∠2=      °.

5、对于有理数x,y定义新运算:x*y=ax+by﹣5,其中a,b为常数,已知1*2=﹣9,(﹣3)*3=﹣2,则2a﹣b=      
6、现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片( a<b<a)如图1,取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2,再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣15,则小正方形卡片的面积是      

三、全面答一答(共7小题)

1、化简:
(1)(3a5b3﹣a4b2)÷(﹣a2b)2
(2)a(3﹣a)﹣(1+a)(1﹣a)
2、解方程组
(1)
(2)
3、如图,点E在直线DC上,点B在直线AF上,若∠1=∠2,∠3=∠4,则∠A=∠D,请说明理由.

4、若|x﹣y+1|与(x+2y+4)2互为相反数,化简求代数[(2x+2y)2﹣(3x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷(2x)的值.

5、  如图所示,一个四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B′点,AE是折痕.

(1)试判断B′E与DC的位置关系,并说明理由;
(2)如果∠C=128°,求∠AEB的度数.
6、为了打造区域中心城市,实现跨越式发展,我市新区建设正按投资计划有序推进.新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3 , 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如表:


租金(单位:元/台•时)

挖掘土石方量(单位:m3/台•时)

甲型挖掘机

100

60

乙型挖掘机

120

80

(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案?
7、如图①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:

(1)试说明:OB∥AC;
(2)如图②,若点E、F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
(3)在(2)的条件下,若左右平行移动AC,如图③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;
(4)在(3)的条件下,当∠OEB=∠OCA时,试求∠OCA的度数.
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说明

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