2016-2017学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级下学期期中数学试卷
年级:七年级 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库
一、仔细选一选(共10小题)
1、已知∠1和∠2是同旁内角,∠1=40°,∠2等于( )
A . 160°
B . 140°
C . 40°
D . 无法确定
2、两个角的两边分别平行,其中一个角是60°,则另一个角是( )
A . 60°
B . 120°
C . 60°或120°
D . 无法确定
3、下列运算正确的是( )
A . (﹣2a3)2=4a5
B . (a﹣b)2=a2﹣b2
C .
D . 2a3•3a2=6a5

4、已知
是方程mx+3y=5的解,则m的值是( )

A . 1
B . ﹣1
C . ﹣2
D . 2
5、已知∠A,∠B互余,∠A比∠B大30度.设∠A,∠B的度数分别为x°、y°,下列方程组中符合题意的是( )
A .
B .
C .
D .




6、将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则∠ACE的度数为( )
A . 10°
B . 20°
C . 30°
D . 15°
7、一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6,则原来的多项式为( )
A . 5y3+3y2+2y﹣1
B . 5y3﹣3y2﹣2y﹣6
C . 5y3+3y2﹣2y﹣1
D . 5y3﹣3y2﹣2y﹣1
8、若关于x,y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为( )

A .
B .
C . ﹣
D . ﹣




9、使(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘积中不含x2和x3项的p,q的值分别是( )
A . p=3,q=1
B . p=﹣3,q=﹣9
C . p=0,q=0
D . p=﹣3,q=1
10、若关于x,y的方程组
(其中a,b是常数)的解为
,则方程组
的解为( )



A .
B .
C .
D .




二、认真填一填(共6小题)
1、将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x,则x= .
2、用科学记数法表示﹣0.000000059= .
3、已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中正确的是 .(填写序号)
4、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,则∠1= °,∠2= °.
5、对于有理数x,y定义新运算:x*y=ax+by﹣5,其中a,b为常数,已知1*2=﹣9,(﹣3)*3=﹣2,则2a﹣b= .
6、现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片(
a<b<a)如图1,取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2,再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣15,则小正方形卡片的面积是 .

三、全面答一答(共7小题)
1、化简:
(1)(3a5b3﹣a4b2)÷(﹣a2b)2
(2)a(3﹣a)﹣(1+a)(1﹣a)
2、解方程组
(1)

(2)
.

3、如图,点E在直线DC上,点B在直线AF上,若∠1=∠2,∠3=∠4,则∠A=∠D,请说明理由.
4、若|x﹣y+1|与(x+2y+4)2互为相反数,化简求代数[(2x+2y)2﹣(3x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷(2x)的值.
5、 如图所示,一个四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B′点,AE是折痕.
(1)试判断B′E与DC的位置关系,并说明理由;
(2)如果∠C=128°,求∠AEB的度数.
6、为了打造区域中心城市,实现跨越式发展,我市新区建设正按投资计划有序推进.新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3 , 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如表:
租金(单位:元/台•时) | 挖掘土石方量(单位:m3/台•时) | |
甲型挖掘机 | 100 | 60 |
乙型挖掘机 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案?
7、如图①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:
(1)试说明:OB∥AC;
(2)如图②,若点E、F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
(3)在(2)的条件下,若左右平行移动AC,如图③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;
(4)在(3)的条件下,当∠OEB=∠OCA时,试求∠OCA的度数.