2016-2017学年浙江省杭州市经济开发区四校七年级下学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年浙江省杭州市经济开发区四校七年级下学期期中数学试卷

年级：七年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、已知﹣2xⁿ^﹣^3my³与3x⁷y^m+n是同类项，则mⁿ的值是（　　）

A . 4 B . 1 C . ﹣4 D . ﹣1

2、有若干张面积分别为a²、b²、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b²的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a²的正方形纸片（　　）

A . 4张 B . 8张 C . 9张 D . 10张

3、已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ①②

4、下列计算正确的是（　　）

A . a³+a⁴=a⁷ B . （a³）⁴=a⁷ C . （﹣a²b³）³=a⁶b⁹ D . 2a⁴•3a⁵=6a⁹

5、若（x²+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　）

A . p=2q B . q=2p C . p+2q=0 D . q+2p=0

6、二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 4

7、如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角

8、如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（）

A . 50° B . 60° C . 75° D . 85°

9、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）

A . ∠1=∠3 B . 如果∠2=30°，则有AC∥DE C . 如果∠2=30°，则有BC∥AD D . 如果∠2=30°，必有∠4=∠C

10、父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 $\text{[math]}$ ，儿子露出水面的高度是他自身身高的 $\text{[math]}$ ，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共9小题）

1、如图，直线l₁∥l₂ ， ∠α=∠β，∠1=35°，则∠2= °．

2、已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，则代数式2^2x•4^y= ．

3、随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米²），这个数用科学记数法表示为．

4、如图所示，与∠A是同旁内角的角共有个．

5、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为．

6、若x²+5x+8=a（x+1）²+b（x+1）+c，则a= ，b= ，c= ．

7、如果：（ka^m^﹣ⁿb^m⁺ⁿ）⁴=16a⁸b¹⁶ ，则k+m+n= ．

8、若（ $\text{[math]}$ t﹣1）^t^﹣²=1，则t可以取的值是．

9、一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：2²﹣1²=3，则3就是智慧数；2²﹣0²=4，则4就是智慧数．

(1)从0开始第7个智慧数是；

(2)不大于200的智慧数共有．

三、解答题（共5小题）

1、计算题

(1)计算：| $\text{[math]}$ ﹣2|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣（π﹣3.14）⁰﹣ $\text{[math]}$ ；

(2)计算：[xy（3x﹣2）﹣y（x²﹣2x）]÷x²y．

2、解方程

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

3、若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．

(1)从点C按“平移量”{ ， }可平移到点B；

(2)若点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D，

①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）

②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？

③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{ ， }直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{ ， }直接平移至点F．

4、如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．

(1)说明：DC∥AB；

(2)求∠PFH的度数．

5、小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．

(1)试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．

方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪根；

方法②：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料根；

方法③：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料根．

(2)分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？

(3)试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同？

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