2017年贵州省黔东南州中考数学试卷 _试卷库

2017年贵州省黔东南州中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、|﹣2|的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）

A . 120° B . 90° C . 100° D . 30°

3、下列运算结果正确的是（）

A . 3a﹣a=2 B . （a﹣b）²=a²﹣b² C . 6ab²÷（﹣2ab）=﹣3b D . a（a+b）=a²+b

4、如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）

A . 圆锥 B . 正三棱锥 C . 正四棱锥 D . 正三棱柱

5、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）

A . 2 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . 4

6、已知一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两根分别为x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . ﹣2

7、分式方程 $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ 的根为（）

A . ﹣1或3 B . ﹣1 C . 3 D . 1或﹣3

8、如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（）

A . 60° B . 67.5° C . 75° D . 54°

9、如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：

①b²=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）²⁰的展开式中第三项的系数为（）

A . 2017 B . 2016 C . 191 D . 190

二、填空题（共6小题）

1、在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为．

2、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．

3、在实数范围内因式分解：x⁵﹣4x= ．

4、黔东南下司“蓝每谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 kg．

5、如图，已知点A，B分别在反比例函数y₁=﹣ $\text{[math]}$ 和y₂= $\text{[math]}$ 的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为．

6、

把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB₁与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B₁；第三块三角板的斜边B₁B₂与第二块三角板的斜边BB₁垂直且交x轴于点B₂；第四块三角板的斜边B₂B₃与第三块三角板的斜边B₁B₂C垂直且交y轴于点B₃；…按此规律继续下去，则点B₂₀₁₇的坐标为．

三、解答题（共8小题）

1、计算：﹣1^﹣²+| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |+（π﹣3.14）⁰﹣tan60°+ $\text{[math]}$ ．

2、先化简，再求值：（x﹣1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +1．

3、解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

4、

某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．

身高分组	频数	频率
152≤x＜155	3	0.06
155≤x＜158	7	0.14
158≤x＜161	m	0.28
161≤x＜164	13	n
164≤x＜167	9	0.18
167≤x＜170	3	0.06
170≤x＜173	1	0.02

根据以上统计图表完成下列问题：

(1)统计表中m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整；

(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在：范围内；

(3)在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．

5、如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．

(1)求证：PT²=PA•PB；

(2)若PT=TB= $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

6、

如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）

（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.24）

7、某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．

(1)求甲、乙两队工作效率分别是多少？

(2)甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值．

8、

如图，⊙M的圆心M（﹣1，2），⊙M经过坐标原点O，与y轴交于点A，经过点A的一条直线l解析式为：y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点B，以M为顶点的抛物线经过x轴上点D（2，0）和点C（﹣4，0）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求证：直线l是⊙M的切线；

(3)点P为抛物线上一动点，且PE与直线l垂直，垂足为E，PF∥y轴，交直线l于点F，是否存在这样的点P，使△PEF的面积最小？若存在，请求出此时点P的坐标及△PEF面积的最小值；若不存在，请说明理由．