2017年天津市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、计算（﹣3）+5的结果等于（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 8
D . ﹣8
2、cos60°的值等于（ ）
A . 
B . 1
C . 
D . 
B . 1
C .
D .
3、在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（ ）
A . 0.1263×108
B . 1.263×107
C . 12.63×106
D . 126.3×105
5、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、估计 
的值在（ ）
的值在（ ）
A . 4和5之间
B . 5和6之间
C . 6和7之间
D . 7和8之间
7、计算 
的结果为（ ）
的结果为（ ）
A . 1
B . a
C . a+1
D . 
8、方程组 
的解是（ ）
的解是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（ ）
A . ∠ABD=∠E
B . ∠CBE=∠C
C . AD∥BC
D . AD=BC
10、若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数 
的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . y1＜y2＜y3
B . y2＜y3＜y1
C . y3＜y2＜y1
D . y2＜y1＜y3
11、
如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（ ）
A . BC
B . CE
C . AD
D . AC
12、已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）
A . y=x2+2x+1
B . y=x2+2x﹣1
C . y=x2﹣2x+1
D . y=x2﹣2x﹣1
二、填空题（共6小题）
1、计算x7÷x4的结果等于 ．
2、计算 
的结果等于 ．
的结果等于 ．
3、不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
4、若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是 （写出一个即可）．
5、如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 ．
6、
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
(1)AB的长等于 ；
(2)在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 
．
． 三、解答题（共7小题）
1、解不等式组 
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为 ．
2、
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m的值为 ；
(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
3、已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．
(1)如图①，求∠T和∠CDB的大小；
(2)如图②，当BE=BC时，求∠CDO的大小．
4、
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）．
参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05， 
取1.414．
5、用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．
(1)根据题意，填写下表：
一次复印页数（页） | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲复印店收费（元） | 0.5 |
| 2 |
| … |
乙复印店收费（元） | 0.6 |
| 2.4 |
| … |
(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1 ， y2关于x的函数关系式；
(3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．
6、将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点 
，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．
，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．
(1)
如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；
(2)
如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；
(3)当∠BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．
7、已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）．
(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'．
①当点P'落在该抛物线上时，求m的值；
②当点P'落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值．