2017年江苏省徐州市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、﹣5的倒数是（ ）
A . ﹣5
B . 5
C . 
D . 
D .
2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ）
A . 7.1×107
B . 0.71×10﹣6
C . 7.1×10﹣7
D . 71×10﹣8
4、下列运算正确的是（ ）
A . a﹣（b+c）=a﹣b+c
B . 2a2•3a3=6a5
C . a3+a3=2a6
D . （x+1）2=x2+1
5、在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 4 | 12 | 16 | 17 | 1 |
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A . 中位数是2
B . 众数是17
C . 平均数是2
D . 方差是2
6、如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（ ）
A . 28°
B . 54°
C . 18°
D . 36°
7、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y= 
（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞ 
的解集为（ ）
（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞ 的解集为（ ） 
A . x＜﹣6
B . ﹣6＜x＜0或x＞2
C . x＞2
D . x＜﹣6或0＜x＜2
8、若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（ ）
A . b＜1且b≠0
B . b＞1
C . 0＜b＜1
D . b＜1
二、填空题（共10小题）
1、4的算术平方根是 ．
2、如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为 ．
3、使 
有意义的x的取值范围是 ．
有意义的x的取值范围是 ．
4、反比例函数y= 
的图象经过点M（﹣2，1），则k= ．
的图象经过点M（﹣2，1），则k= ．
5、△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，DE=7，则BC= ．
6、已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2= ．
7、正六边形的每个内角等于 °．
8、如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB= °．
9、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP= ．
10、如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为 ．
三、解答题（共10小题）
1、计算：
(1)（﹣2）2﹣（ 
）﹣1+20170
）﹣1+20170
(2)（1+ 
）÷ 
．
）÷ ．
(1)解方程： 
= 
=
(2)解不等式组： 
．
．
3、
某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为 ，a= %，“第一版”对应扇形的圆心角为 °；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．
4、一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，﹣3，﹣5，7，这些卡片数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．
5、如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．
(1)求证：四边形BECD是平行四边形；
(2)若∠A=50°，则当∠BOD= °时，四边形BECD是矩形．
6、4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．
7、如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3 
，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．
，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB． 
(1)线段DC= ；
(2)求线段DB的长度．
8、
如图①，菱形ABCD中，AB=5cm，动点P从点B出发，沿折线BC﹣CD﹣DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发xs时，△BPQ的面积为ycm2 ， 已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中OM，MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)当1＜x＜2时，△BPQ的面积 （填“变”或“不变”）；
(2)分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式；
(3)当x为何值时，△BPQ的面积是5cm2？
9、
如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD，BE（如图①），点O为其交点．
(1)探求AO到OD的数量关系，并说明理由；
(2)如图②，若P，N分别为BE，BC上的动点．
（Ⅰ）当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度；
（Ⅱ）如图③，若点Q在线段BO上，BQ=1，则QN+NP+PD的最小值= 
．
10、
如图，已知二次函数y= 
x2﹣4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙C的半径为 
，P为⊙C上一动点．
(1)点B，C的坐标分别为B（ ），C（ ）；
(2)是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值= ．