2016-2017学年江苏省宿迁市泗阳县七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ）
A . 正十边形
B . 正九边形
C . 正八边形
D . 正七边形
2、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、计算（x3）2的结果是（ ）
A . x8
B . x5
C . 3x2
D . x6
4、下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A . x2+3x﹣1=x（x+3）﹣1
B . x2﹣9+2x=（x+3）（x﹣3）+2x
C . a2﹣16=（a+4）（a﹣4）
D . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4
5、花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为（ ）
A . 6.5×10﹣6米
B . 0.65×10﹣6米
C . 6.5×10﹣7米
D . 65×10﹣7米
6、如果代数式x2+kx+49能分解成（x﹣7）2形式，那么k的值为（ ）
A . 7
B . ﹣14
C . ±7
D . ±14
7、如果设5a=m，5b=n，那么5a﹣b等于（ ）
A . m+n
B . mn
C . m﹣n
D . 
8、已知一个三角形的两边长分别是2和6，第三边为偶数，则此三角形的周长是（ ）
A . 13
B . 14
C . 15
D . 13或15
9、如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点E、F放在一个长方形的对边上，点E为直角顶点，∠EFG=30°，延长EG交CD于点P，如果∠3=65°，那么∠2的度数是（ ）
A . 100°
B . 105°
C . 115°
D . 120°
10、已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…设A=（2+1）（22+1）…（22017+1）+1，则A的个位数是（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题（共8小题）
1、计算x5÷x3结果是 ．
2、多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是 ．
3、如图：一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠DBC=50°，则∠ADE的度数为 ．
4、已知m+n﹣2=0，则3m×3n的值为 ．
5、若（x+1）（mx﹣1）（m是常数）的计算结果中，不含一次项，则m的值为 ．
6、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进5米后向左转40°，再沿直线前进5米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
7、已知a+b=﹣5，ab=﹣6，则a2+ab+b2= ．
8、如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm2 ， 则△ABC的面积是 cm2 ．
三、解答题（共10小题）
1、计算：（﹣1）2﹣（π﹣3）0+2﹣2 ．
2、因式分解：
(1)x2﹣y2
(2)﹣4a2b+4ab2﹣b3 ．
3、先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）2 ， 当x=﹣1．
4、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′．
(2)作出△ABC的中线BD；
(3)求出△A′B′C′的面积．
5、如图，AB∥CD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度数．
6、若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！
(1)若2×2x=8，求x的值；
(2)若（9x）2=38 ， 求x的值．
7、如图，∠1=75°，∠A=60°，∠B=45°，∠2=∠3，FH⊥AB于H．
(1)求证：DE∥BC；
(2)CD与AB有什么位置关系？证明你的猜想．
8、已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…
(1)请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式： ；
(2)请你找出规律，写出第n个等式，请说明等式成立；
(3)利用（2）中发现的规律计算；1+3+5+7+…+99．
9、综合题。
(1)如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AE平分∠BAC，AD⊥BC，∠C=40°，∠B=60°，求：①∠CAE的度数；②∠DAE的度数．
(2)如图②，若把（1）中的条件“AD⊥BC”变成“F为AE延长线上一点，且FD⊥BC”，其他条件不变，求出∠DFE的度数．
(3)在△ABC中，AE平分∠BAC，若F为EA延长线上一点，FD⊥BC，且∠C=α，∠B=β（β＞α），试猜想∠DFE的度数（用α，β表示），请自己作出对应图形并说明理由．
10、如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、宽为a长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
尝试解决：
(1)取图①中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+b），在下面虚线框中画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+b）= ．
(2)图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形，根据②可以得到并解释等式：
(3)若取其中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+4ab+b2 ． 你画的图中需要B类卡片 张；
(4)分解因式：3a2+4ab+b2 ．
拓展研究：如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有 ．（填写正确选项的序号）
（1）ab= 
（2）a+b=m
（3）a2+b2= 
（4）a2+b2=m2