2016-2017学年湖南省常德市澧县七年级下学期期中数学试卷 _试卷库

2016-2017学年湖南省常德市澧县七年级下学期期中数学试卷

年级：七年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、多项式x²﹣mxy+9y²能用完全平方因式分解，则m的值是（　　）

A . 3 B . 6 C . ±3 D . ±6

2、下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）

A . x（a﹣b）=ax﹣bx B . $\text{[math]}$ ﹣1+ $\text{[math]}$ =（x﹣1）（x+1）+ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1=（y+1）（y﹣1） D . ax+by+c=x（a+b）+c

3、计算（﹣2xy²）³的结果是（）

A . ﹣2x³y⁶ B . ﹣6x³y⁶ C . 8x³y⁶ D . ﹣8x³y⁶

4、将多项式﹣6a³b²﹣3a²b²因式分解时，应提取的公因式是（）

A . ﹣3a²b² B . ﹣3ab C . ﹣3a²b D . ﹣3a³b³

5、下列计算中，正确的是（）

A . （m﹣2）（m+2）=m²﹣2 B . （x﹣6）（x+6）=x²+36 C . （x﹣y）（x+y）=x²﹣y² D . （x+y）（x+y）=x²+y²

6、下列方程组中，为二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a﹣b的值是（）

A . ﹣1 B . 3 C . 4 D . 6

8、某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）

A . 50、100 B . 50、56 C . 56、126 D . 100、126

二、填空题（共8小题）

1、计算：（﹣3x+1）•（﹣2x）²= ．

2、因式分解a（b﹣c）﹣3（c﹣b）= ．

3、解下列方程组：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中适宜用代入消元法，适宜用加减消元法（填序号）．

4、分解因式：（a﹣b）²﹣4b²= ．

5、若x+y=6，xy=5，则x²+y²= ．

6、已知x²﹣4x+n因式分解的结果为（x+2）（x+m），则n= ．

7、某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为．

8、对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9= ．

三、解答题（共7小题）

1、化简：2（a⁴）³+（﹣2a³）²•（﹣a²）³+a²•a¹⁰ ．

2、用适当方法解下列二元一次方程组：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

3、用适当方法计算：

(1)1.99²+1.99×0.01

(2)2016²+2016﹣2017² ．

4、把下列多项式因式分解：

(1)x³y﹣2x²y+xy；

(2)9a²（x﹣y）+4b²（y﹣x）．

5、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

6、4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如： $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=﹣2，若 $\text{[math]}$ =10，求x的值．

7、如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

(1)图b中的阴影部分面积为；

(2)观察图b，请你写出三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系是；

(3)若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．