2017年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、
将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A . 85°
B . 75°
C . 60°
D . 45°
2、比﹣2小1的数是（ ）
A . ﹣1
B . ﹣3
C . 1
D . 3
3、函数y= 
中自变量x的取值范围是（ ）
中自变量x的取值范围是（ ）
A . x＞﹣1
B . x≥﹣1
C . x＜﹣1
D . x≤﹣1
4、下列运算正确的是（ ）
A . 
﹣ 
= 
B . 
=﹣3
C . a•a2=a2
D . （2a3）2=4a6
﹣ =
B . =﹣3
C . a•a2=a2
D . （2a3）2=4a6
5、如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．关于a，b大小的正确判断是（ ）
A . a＞b
B . a＜b
C . a=b
D . 不能判断
6、某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：
人数（人） | 1 | 3 | 4 | 1 |
分数（分） | 80 | 85 | 90 | 95 |
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A . 90，90
B . 90，85
C . 90，87.5
D . 85，85
7、如图，点A与点B分别在函数y= 
与y= 
的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是（ ）
与y= 的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是（ ） 
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8、用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为 ．
2、 2016年，扬州泰州机场升级为国际机场，全年旅客吞吐量143.7万人次．将143.7万用科学记数法表示为 ．
3、分解因式：2x2﹣4x+2= ．
4、已知x=2是关于x的方程a（x+1）= 
a+x的解，则a的值是 ．
a+x的解，则a的值是 ．
5、一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ．
6、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°．若点E在 
上，则∠E= °．
上，则∠E= °． 
7、当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为 ．
8、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交 
于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 
交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为 ．
于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为 ． 
9、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF= ．
10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为 ．
三、解答题（共10小题）
1、计算下列各题
(1)计算：（﹣ 
）﹣2﹣|2﹣ 
|﹣3tan30°；
）﹣2﹣|2﹣ |﹣3tan30°；
(2)解不等式组： 
．
．
2、已知x，y满足方程组 
，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．
，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．
3、为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求扇形统计图中m的值；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？
4、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个．
(1)先从袋中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：若A为必然事件，则m的值为 ，若A为随机事件，则m的取值为 ；
(2)若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，求这个事件的概率．
5、如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
(1)求证：△ABE≌△FCE；
(2)过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，
并说明理由．
6、目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走多少步？
7、如图，AB为⊙O的直径，PB、PC分别是⊙O的切线，切点为B、C，PC、BA的延长线交于点D，DE⊥PO，交PO的延长线于点E．
(1)求证：∠DPO=∠EDB；
(2)若PB=3，DB=4，求⊙O的半径．
8、随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．
(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；
(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．
①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？
9、
如图1，四边形ABCD是正方形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；动点Q从A出发，以1cm/s的速度沿边AD匀速运动到D终止，若P、Q两点同时出发，运动时间为ts，△APQ的面积为Scm2 ． S与t之间函数关系的图象如图2所示．
(1)求图2中线段FG所表示的函数关系式；
(2)当动点P在边AB运动的过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，求t的值；
(3)是否存在这样的t，使PQ将正方形ABCD的面积恰好分成1：3的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、
如图，二次函数y=mx2+（m2﹣m）x﹣2m+1的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1．
(1)求二次函数的表达式及A、B的坐标；
(2)若P（0，t）（t＜﹣1）是y轴上一点，Q（﹣5，0），将点Q绕着点P顺时针方向旋转90°得到点E．当点E恰好在该二次函数的图象上时，求t的值；
(3)在（2）的条件下，连接AD、AE．若M是该二次函数图象上一点，且∠DAE=∠MCB，求点M的坐标．