2017年浙江省衢州市中考数学试卷_试卷库

2017年浙江省衢州市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10小题）

1、-2的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

2、

下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

3、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（）

尺码（码）	34	35	36	37	38
人数	2	5	10	2	1

A . 35码，35码 B . 35码，36码 C . 36码，35码 D . 36码，36码

5、

如图，AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）

A . 30° B . 40° C . 60° D . 70°

6、二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、

下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

8、

如图，在直角坐标系中，点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥ $\text{[math]}$ 轴于点B，AB的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

9、

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、

运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（共6小题）

1、二次根式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是

2、计算： $\text{[math]}$

3、在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是

4、

如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是

5、

如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是

6、

如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在 $\text{[math]}$ 轴上，B在第二象限。△ABO沿 $\text{[math]}$ 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A₁B₁O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为 .

三、解答题（本题有8小题，共66分）（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、

解下列一元一次不等式组：

3、

如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9

(1)求证：△COD∽△CBE；

(2)求半圆O的半径 $\text{[math]}$ 的长

4、

根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）；

(2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？

(3)若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。

5、

“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

根据以上信息，解答下列问题：

(1)设租车时间为 $\text{[math]}$ 小时，租用甲公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，租用乙公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。

6、

定义：如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果△ABP的三边满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为抛物线 $\text{[math]}$ 的勾股点。