新华师大版数学八年级上册第十一章第二节11.2实数同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、在实数0、π、 
、 
、 
中，无理数的个数有（ ）
、 、 中，无理数的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、估计 
的值在（ ）
的值在（ ）
A . 在1和2之间
B . 在2和3之间
C . 在3和4之间
D . 在4和5之间
3、﹣64的立方根与 
的平方根之和是（ ）
的平方根之和是（ ）
A . ﹣7
B . ﹣1或﹣7
C . ﹣13或5
D . 5
4、如图，数轴上A ， B两点表示的数分别为﹣1和 
，点B关于点A的对称点为C ， 则点C所表示的数为（ ）
，点B关于点A的对称点为C ， 则点C所表示的数为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、化简| 
﹣π|﹣π得（ ）
﹣π|﹣π得（ ）
A .
B . ﹣
C . 2π﹣
D . ﹣2π
B . ﹣
C . 2π﹣
D . ﹣2π
6、有下列说法：
①被开方数开方开不尽的数是无理数；②无理数是无限不循环小数；
③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．
其中正确的说法的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、若0＜x＜1，则x ， x2 ， 
， 
中，最小的数是（ ）
， 中，最小的数是（ ）
A . x
B .
C .
D . x2
C .
D . x2
8、若 
的整数部分为a ， 小数部分为b ， 则a﹣b的值为（ ）
的整数部分为a ， 小数部分为b ， 则a﹣b的值为（ ）
A .
B . 2
C . 2﹣
D . 2+
B . 2
C . 2﹣
D . 2+
9、
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 5
B . 
C . 1
D . 
C . 1
D .
10、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数 
表示的点最接近的是（ ）
表示的点最接近的是（ ） 
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
11、已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ②③④
12、有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（ ）
A . 16
B . 
C . 
D . 
C .
D .
13、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2.5
B .
C .
D . 2.5
14、任意实数a ， 可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ 
]=1，现对72进行如下操作：72→[ 
]=8→[ 
]=2→[ 
]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（ ）
]=1，现对72进行如下操作：72→[ ]=8→[ ]=2→[ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
15、将1、 
、 
、 
按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ）
、 、 按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ） 
A .
B . 6
C .
D .
B . 6
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、写出一个 
到2之间的无理数 .
到2之间的无理数 .
2、下列各数： 
， 
， 
，1.414， 
，3.12122， 
，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个．
， ， ，1.414， ，3.12122， ，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个．
3、在数轴上表示 
的点离原点的距离是 ； 
的相反数是 ，绝对值是 ．
的点离原点的距离是 ； 的相反数是 ，绝对值是 ．
4、
若a1=1，a2= 
，a3= 
，a4=2，…，按此规律在a1到a2014中，共有无理数 个．
5、有下列说法：
①任何无理数都是无限小数；
②有理数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有 
， 
， 
， 
这4个；
④ 
是分数，它是有理数．
⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．
其中正确的有 （填序号）．
三、解答题（共5小题）
1、计算：
(1)
．
．
(2)
（结果精确到0.01. 
）.
（结果精确到0.01. ）.
2、有一组实数：2， 
，0，π， 
， 
， 
，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）；
，0，π， ， ， ，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）；
(1)将他们分类，填在相应括号内；
有理数{ }
无理数{ }
(2)选出2个有理数和2个无理数，用+，﹣，x，÷中三个不同的运算符号列成一个算式，（可以添括号），使得运算结果为正整数．
3、已知实数x和﹣1.41分别与数轴上的A、B两点对应．
(1)直接写出A、B两点之间的距离 （用含x的代数式表示）．
(2)求出当x= 
﹣1.41时，A、B两点之间的距离（结果精确到0.01）．
﹣1.41时，A、B两点之间的距离（结果精确到0.01）．
(3)若x= ，请你写出大于﹣1.41，且小于x的所有整数，以及2个无理数？
，请你写出大于﹣1.41，且小于x的所有整数，以及2个无理数？
4、如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．
(1)直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；
(2)在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．
5、
阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ 
＜ 
＜ 
，即2＜ ＜3，
∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2）．
请解答：
(1)
如果 
的小数部分为a ， 
的整数部分为b ， 求a+b的值；
(2)
已知：10+ 
=x+y ， 其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．