2016-2017学年江苏省徐州市七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、分解因式x2y﹣y3结果正确的是（ ）
A . y（x+y）2
B . y（x﹣y）2
C . y（x2﹣y2）
D . y（x+y）（x﹣y）
2、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（ ）
A . 1.6×104
B . 0.16×10﹣3
C . 1.6×10﹣4
D . 16×10﹣5
4、下列运算正确的是（ ）
A . a3•a2=a6
B . （a2b）3=a6b3
C . a8÷a2=a4
D . a+a=a2
5、如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . 以上都错
6、如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）
A . 200米
B . 180米
C . 160米
D . 140米
7、如图，△ABC的角平分线相交于点P，∠BPC=125°，则∠A的度数为（ ）
A . 60°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
8、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
二、填空题（共8小题）
1、七边形的内角和是
2、一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是 ．
3、（x﹣2y）2= ．
4、分解因式：4a2﹣25b2= ．
5、多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m= ．
6、如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1= °．
7、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1= °．
8、已知3x=6，3y=9，则32x﹣y= ．
三、解答题（共9小题）
1、计算
(1)（2﹣π）0+（ 
）﹣2+（﹣2）3
）﹣2+（﹣2）3
(2)0.5200×（﹣2）202
(3)（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3
(4)（3x﹣1）（x+1）
2、因式分解
(1)3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）
(2)﹣a3+2a2﹣a．
3、化简求值：（3a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．
4、如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（利用网格点和三角板画图）
(1)画出平移后的△A′B′C′．
(2)画出AB边上的高线CD；
(3)画出BC边上的中线AE；
(4)若连接BB′、CC′，则这两条线段之间的关系是 ．
5、看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG
∴∠1=∠3
∠2=∠E
又∵∠E=∠3（ 已知）
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC ．
6、四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：
(1)∠1+∠2=90°；
(2)BE∥DF．
7、探索题：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1
根据前面的规律，回答下列问题：
(1)（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1）=
(2)当x=3时，（3﹣1）（32016+32015+32014+…+33+32+3+1）=
(3)求：（22015+22014+22013+…+23+22+2+1）的值．（请写出解题过程）
8、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
(1)图②中的阴影部分的面积为 ；
(2)观察图②请你写出 （a+b）2 ， （a﹣b）2 ， ab之间的等量关系是 ；
(3)根据（2）中的结论，若x+y=4，xy= 
，则（x﹣y）2= ；
，则（x﹣y）2= ；
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图③，你发现的等式是 ．
9、如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
(1)若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D．
①若∠BAO=60°，则∠D= °．
②猜想：∠D的度数是否随A，B的移动发生变化？并说明理由 ．
(2)若∠ABC= 
∠ABN，∠BAD= 
∠BAO，则∠D= °．
∠ABN，∠BAD= ∠BAO，则∠D= °．
(3)若将“∠MON=90°”改为“∠MON=α（0°＜α＜180°）”，∠ABC= 
∠ABN，∠BAD= 
∠BAO，其余条件不变，则∠D= °（用含α、n的代数式表示）
∠ABN，∠BAD= ∠BAO，其余条件不变，则∠D= °（用含α、n的代数式表示）