2016-2017学年安徽省蚌埠市高新、五中等五校八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列式子中，属于最简二次根式的是
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）
A . 200（1﹣x）2=162
B . 200（1+x）2=162
C . 162（1+x）2=200
D . 162（1﹣x）2=200
3、已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A . a＞2
B . a＜2
C . a＜2且a≠l
D . a＜﹣2
4、使 
有意义的x的取值范围是（ ）
有意义的x的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列根式中，与 
为同类二次根式的是（ ）
为同类二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列计算正确的是（ ）
A . 
+ 
= 
B . 5 
﹣2 
=3 
C . 2 
× 
=6 
D . 
= 
+ =
B . 5 ﹣2 =3
C . 2 × =6
D . =
7、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A . 
B . 6、8、10
C . 5、12、13
D . 
B . 6、8、10
C . 5、12、13
D .
8、已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是（ ）
A . x2+5x+6=0
B . x2﹣5x+6=0
C . x2﹣5x﹣6=0
D . x2+5x﹣6=0
9、已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1•x2等于（ ）
A . ﹣4
B . ﹣1
C . 1
D . 4
10、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=（ ）
A . 136
B . 64
C . 50
D . 81
二、填空题（共5小题）
1、比较大小： 
．（填“＞”、“=”、“＜”）．
．（填“＞”、“=”、“＜”）．
2、在实数范围内分解因式：x4﹣9= ．
3、已知x＜2，化简： 
= ．
= ．
4、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为 ．
5、若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三条边长为 ．
三、计算题（共2小题）
1、计算下列各式：
(1)（ 
+ 
）× 
+ ）×
(2)
﹣ 
÷ 
+（3﹣ 
）（3+ 
）．
﹣ ÷ +（3﹣ ）（3+ ）．
2、解下列方程
(1)x2+2x﹣1=0
(2)3（x﹣1）2=x（x﹣1）
四、解答题（共4小题）
1、已知x1 ， x2是一元二次方程x2﹣5x﹣3=0的两个根，求：
(1)x12+x22
(2)
﹣ 
．
﹣ ．
2、已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积．
3、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．
(1)请问一元二次方程x2﹣3x+2=0是倍根方程吗？如果是，请说明理由．
(2)若一元二次方程ax2+bx﹣6=0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？
4、今年初，“合肥百大”商场在滨湖新区隆重开业，某服装经销商发现某款新型运动服市场需求较大，该服装的进价为200元/件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元．经过市场调查发现如果销售单价为x元/件，则年销售量为（800﹣x）件．
(1)用含x的代数式表示年获利金额w；
注：年获利=（销售单价﹣进价）×年销售量﹣其它费用
(2)若经销商希望该服装一年的销售获利达40000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？