2016-2017学年云南省楚雄州姚安一中高一下学期期中数学试卷 _试卷库

2016-2017学年云南省楚雄州姚安一中高一下学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）

A . x²+（y﹣2）²=1 B . x²+（y+2）²=1 C . （x﹣1）²+（y﹣3）²=1 D . x²+（y﹣3）²=1

2、若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

3、若三条直线l₁：ax+2y+6=0，l₂：x+y﹣4=0，l₃：2x﹣y+1=0相交于同一点，则实数a=（）

A . ﹣12 B . ﹣10 C . 10 D . 12

4、1001101_（₂_）与下列哪个值相等（）

A . 115_（₈_） B . 113_（₈_） C . 116_（₈_） D . 114_（₈_）

5、将一枚硬币抛两次，恰好出现一次正面的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、﹣1060^o的终边落在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

7、已知直线l的方程为3x+4y﹣25=0，则圆x²+y²=1上的点到直线l的最大距距离是（）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 6

8、图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b，i的值分别为8，10，0，则输出的a和i和值分别为（）

A . 2，5 B . 2，4 C . 0，4 D . 0，5

9、从500件产品中随机抽取20件进行抽样，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001，002，003，…，500进行编号，如果从随机数表的第1行第6列开始，从左往右依次选取三个数字，则选出来的第4个个体编号为（）

1622 7794 3949 5443 5482 1737 9323 7887 3520 9643

8626 3491 6484 4217 5331 5724 5506 8877 0474 4767．

A . 435 B . 482 C . 173 D . 237

10、若α是第一象限的角，则 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第一、二象限 C . 第一、三象限 D . 第一、四象限

11、若点P（1，1）为圆（x﹣3）²+y²=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（）

A . 2x+y﹣3=0 B . x﹣2y+1=0 C . x+2y﹣3=0 D . 2x﹣y﹣1=0

12、欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米，中间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、二.填空题：（共4小题）

1、用秦九韶算法求多项式f（x）=3x⁴+2x²+x+4当x=10时的值的过程中，V₁的值等于

2、已知sinα= $\text{[math]}$ ，且α是第二象限角，那么tanα的值是．

3、某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为．

4、若直线x﹣y﹣2=0被圆（x﹣a）²+y²=4所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为．

三、解答题（共6小题）

1、已知圆：x²+y²+x﹣6y+3=0与直线x+2y﹣3=0的两个交点为P、Q，求以P，Q为直径的圆的方程．

2、已知圆C的方程为（x﹣1）²+（y﹣2）²=4．

（Ⅰ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程；

（Ⅱ）判断直线ax﹣y+3=0与圆C的位置关系．

3、某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．

(1)求x和y的值；

(2)计算甲班7位学生成绩的方差s²；

(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．

4、某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米²）如表所示：

	A	B	C	D	E
身高	1.69	1.73	1.75	1.79	1.82
体重指标	19.2	25.1	18.5	23.3	20.9

（Ⅰ）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率

（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的概率．

5、随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

（Ⅰ）求y关于t的回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ t+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．

附：回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ t+ $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$ ．

6、心理健康教育老师对某班50个学生进行了心里健康测评，测评成绩满分为100分．成绩出来后，老师对每个成绩段的人数进行了统计，并得到如图4所示的频率分布直方图．

(1)求a，并从频率分布直方图中求出成绩的众数和中位数；

(2)若老师从60分以下的人中选两个出来与之聊天，则这两人一个在（40，50]这一段，另一个在（50，60]这一段的概率是多少？