2016-2017学年湖南省株洲市醴陵一中高一下学期期中数学试卷（理科） _试卷库

2016-2017学年湖南省株洲市醴陵一中高一下学期期中数学试卷（理科）

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（　　）

A . a（km） B . $\text{[math]}$ a（km） C . $\text{[math]}$ a（km） D . 2a（km）

2、在△ABC中，a=2，b=2 $\text{[math]}$ ， B=45°，则A等于（　　）

A . 30° B . 60° C . 60°或120° D . 30°或150°

3、如果cos（π+A）=﹣ $\text{[math]}$ ，那么sin（ $\text{[math]}$ +A）的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、计算：cos25°sin55°﹣cos65°cos55°=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

5、设向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在锐角△ABC中，设x=sinA•sinB，y=cosA•cosB．则x，y的大小关系为（）

A . x≤y B . x＞y C . x＜y D . x≥y

7、△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）²﹣c²=4，且C=60°，则ab的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

8、函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（）

A . y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+1 B . y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣1 C . y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）﹣1 D . y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1

9、若先将函数y= $\text{[math]}$ sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）+cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，再将所得图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x= $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

10、已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ，则函数g（x）=asinx+cosx的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、函数y=log $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ ﹣2x）的递增区间是（）

A . [﹣ $\text{[math]}$ +kπ， $\text{[math]}$ +kπ]（k∈Z） B . [﹣ $\text{[math]}$ +kπ，kπ）（k∈Z） C . [ $\text{[math]}$ +kπ， $\text{[math]}$ +kπ]（k∈Z） D . [ $\text{[math]}$ +kπ， $\text{[math]}$ +kπ）（k∈Z）

12、如图，在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的动点，且满足 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ，其中m，n∈（0，1），m+n=1，M，N分别是EF，BC的中点，则| $\text{[math]}$ |的最小值为（）