2016-2017学年江苏省盐城市建湖县九年级下学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、﹣1是1的（ ）
A . 倒数
B . 相反数
C . 绝对值
D . 立方根
2、计算正确的是（ ）
A . （a+b）2=a2+b2
B . x2+x3=x5
C . （ab2）3=a2b5
D . 2a2•a﹣1=2a
3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BCA的大小为（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 70°
4、如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，正方形ABCD的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠DPE=90°，PE交AB于点E，设BP=x，BE=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、若式子 
有意义，则x的取值范围是 ．
有意义，则x的取值范围是 ．
2、因式分解：2a2﹣8a+8= ．
3、被誉为“里下河的明珠”的九龙口自然保护区，地处射阳湖腹部的建湖县九龙口镇，由蚬河等9条自然河道汇集而成，水面约6670万平方米，这里藏垒水禽野味，广植柴蒲菱藕，盛产鱼虾螃蟹，有“金滩银荡”之美誉，是天然的“聚宝盆”，其中6670万平方米用科学记数法表示为 平方米．
4、一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是 ．
5、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
其中所有正确结论的序号是 ．
6、已知方程组 
的解x+y＞0，则m的取值范围是 ．
的解x+y＞0，则m的取值范围是 ．
7、已知关于x的方程x2﹣mx+6=0的一个解是x=﹣2，则方程的另一个解是 ．
8、如图，已知正六边形ABCDEF没接于半径为4的⊙O，则B、D两点间的距离为 ．
9、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，则BD= （提示：可连接BE）
10、如图，P为反比例函数y= 
（x＞0）图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M、N，直线y=﹣x+2与PM、PN分别交于点E、F，与x轴、y轴分别交于A、B，则AF•BE的值为 ．
（x＞0）图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M、N，直线y=﹣x+2与PM、PN分别交于点E、F，与x轴、y轴分别交于A、B，则AF•BE的值为 ． 
三、解答题（共11小题）
1、计算：（π﹣2017）0+ 
cos45°﹣|﹣3|+（ 
）﹣1 ．
cos45°﹣|﹣3|+（ ）﹣1 ．
2、先化简（ 
﹣ 
）÷ 
，然后再从﹣2＜a≤2的范围内选取一个合适的a的整数值代入求值．
﹣ ）÷ ，然后再从﹣2＜a≤2的范围内选取一个合适的a的整数值代入求值．
3、已知：关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)当k取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解．
4、在某市2016年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成不完整的统计表（如表），请根据图表解答下列问题．
获奖等级 | 频数 |
一等奖 | a |
二等奖 | b |
三等奖 | 275 |
(1)表格中a的值为 ，b的值为 ．
(2)扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为 度．
(3)估计全市有多少名学生获得三等奖？
5、A、B、C、D、E五位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
(1)若已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，求恰好选中B同学的概率；
(2)请用画树状图或列表法，求恰好选中A、B两位同学的概率．
6、在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC边的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．
(1)如图1，求证：AD=BC；
(2)如图2，连接BD、DE，若BD⊥DE，请判定四边形ABCD的形状，并证明．
7、如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）．
8、如图，AB为⊙O的直径，BC、AD是⊙O的切线，切点分别为B、A，过点O作EC⊥OD，EC交BC于点C，交AD于点E．
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)若AE=1，AD=3，求阴影部分的面积．（结果保留π）
9、快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早 
小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题： 
(1)请直接写出快、慢两车的速度；
(2)求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；
(3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．
10、如图①，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= 
∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
(1)如图②，当点P与点C重合时，求证：△BOG≌△POE；
(2)通过观察、测量、猜想： 
= ，并结合图①证明你的猜想；
= ，并结合图①证明你的猜想；
(3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），若∠ACB=a，直接写出 
的值，为 ．（用含a的式子表示）
的值，为 ．（用含a的式子表示）
11、已知：如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，已知点B的坐标是（3，0），tan∠OAC=3；
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点P在x轴上方的抛物线上，且∠PAB=∠CAB，求点P的坐标；
(3)若平行于x轴的直线与抛物线交于点M、N（M点在N点左侧），
①若以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；
②若Q（m，4）是直线MN上一动点，当以点C、B、Q为顶点的三角形的面积等于6时，请直接写出符合条件的m值，为 ．