2016-2017学年浙江省宁波市九校八年级下学期期中联考数学试卷_试卷库

2016-2017学年浙江省宁波市九校八年级下学期期中联考数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共13小题）

1、若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥－2且x≠1 B . x＞－2且x≠1 C . x≥－2 D . x＞－2

2、某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和平均数是（）

A . 19，19.5 B . 19，19 C . 18，19.5 D . 18，19

3、若关于x的一元二次方程(k+2)x²+3x+k²－k－6＝0必有一根为0，则k的值是（）

A . 3 或－2 B . －3或2 C . 3 D . －2

4、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 等腰梯形

5、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝2，点E是BC的中点，连结OE，则OE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

6、用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（）

A . 有一个锐角小于45º B . 每一个锐角都小于45º C . 有一个锐角大于45º D . 每一个锐角都大于45º

7、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中a为常数）的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 可能有实数根，也可能没有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

8、

如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，－3 $\text{[math]}$ ），则D点的坐标是（）

A . (4，0) B . ( $\text{[math]}$ ，0) C . (5，0) D . ( $\text{[math]}$ ，0)

9、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30度内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为26cm² ，四边形ABCD面积是19cm² ，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）

A . 96cm B . 64cm C . 48cm D . 36cm

10、我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是 .

11、下列属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）

A . 78° B . 75° C . 60° D . 45°

13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题（共5小题）

1、当x=－1时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是 .

2、若一个多边形的内角和为720度，则这个多边形的边数是．

3、已知一组数据1，

，3，2，4，它的平均数是3，这组数据的方差是 .

4、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC．已知AC＝5，OC＝6 $\text{[math]}$ ，则另一直角边BC的长为．

5、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．

其中正确的是 .

三、解答题（共7小题）

1、计算：

（Ⅰ）( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$

（Ⅱ） $\text{[math]}$

2、解方程:

（Ⅰ） $\text{[math]}$ （Ⅱ） $\text{[math]}$

3、如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝ $\text{[math]}$ BC，连结CD和EF.

（Ⅰ）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（Ⅱ）求四边形BDEF的周长.

4、一家面临倒闭的企业在“调整产业结构，转变经营机制”的改革后，扭亏为盈. 下表是该企业2015年8～12月、2016年第一季度的月利润统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为万元，月利润的中位数为万元；

(2)已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同，求这个平均增长率和2月份的月利润.

5、在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为 $\text{[math]}$ ，其中m，n为常数．

（Ⅰ）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的格点多边形确定m，n的值．

6、水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克．

（Ⅰ）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元?

（Ⅱ）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元?

（Ⅲ）现需按毛利润的10%交纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出0.9元，水电房租费每日102元，若剩下的每天总纯利润要达到5100元，则每千克涨价应为多少?

7、

四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．

（Ⅰ）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．

（Ⅱ）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．

（Ⅲ）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．