华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形24.2直角三角形的性质 同步练习
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（ ）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 等腰直角三角形
D . 直角三角形
2、将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A . 140°
B . 160°
C . 170°
D . 150°
3、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（ ）
A . 44°
B . 34°
C . 54°
D . 64°
4、在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ）
A . 120°
B . 90°
C . 60°
D . 30°
5、直角三角形的一个锐角是23°，则另一个锐角等于（ ）
A . 23°
B . 63°
C . 67°
D . 77°
6、在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则此三角形中最小的角是（ ）
A . 15°
B . 30°
C . 60°
D . 90°
7、满足下列条件的△ABC ， 不是直角三角形的是（ ）
A . ∠C=∠A+∠B
B . a：b：c=3：4：5
C . ∠C=∠A-∠B
D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5
8、在直角三角形中，两个锐角的度数比为2：3，则较小锐角的度数为（ ）
A . 20°
B . 32°
C . 36°
D . 72°
9、已知△ABC是直角三角形，且∠C=Rt∠，若∠A=34°，则∠B=（ ）
A . 66°
B . 56°
C . 46°
D . 146°
10、若直角三角形中的两个锐角之差为16°，则较大的一个锐角的度数是（ ）
A . 37°
B . 53°
C . 26°
D . 63°
11、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ）
A . 9°
B . 18°
C . 27°
D . 36°
12、△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=2：3，则∠A的度数为（ ）
A . 18°
B . 36°
C . 54°
D . 72°
13、若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是（ ）
A . 24°
B . 34°
C . 44°
D . 46°
14、Rt△ABC中，∠A=90°，角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是（ ）
A . AH＜AE＜AD
B . AH＜AD＜AE
C . AH≤AD≤AE
D . AH≤AE≤AD
15、直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为（ ）
A . 150o
B . 135o
C . 120o
D . 120o或135o
二、填空题（共5小题）
1、Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，则∠B= .
2、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB ， ∠1=50°，则∠B的度数是 度.
3、如图所示，BD⊥AC于点D ， DE∥AB ， EF⊥AC于点F ， 若BD平分∠ABC ， 则与∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的个数是 .
4、已知Rt△ABC的两直角边长分别为3cm ， 4cm ， 斜边长为5cm ， 则斜边上的高等于 cm.
5、
如图所示的三角板中的两个锐角的和等于 度．
三、综合题（共5小题）
1、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B.
求证：CD⊥AB.
2、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数.
3、如图所示，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D.
(1)求证：∠ACD=∠B；
(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F ， 求证：∠CEF=∠CFE.
4、如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P ， 已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数.
5、
在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D ， CE是△ABC的角平分线.
(1)求∠DCE的度数.
(2)若∠CEF=135°，求证：EF∥BC.