2013年江苏省镇江市中考数学试卷_试卷库

2013年江苏省镇江市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、填空题（共12小题）

1、代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

2、 $\text{[math]}$ 的相反数是．

3、计算：（﹣2）× $\text{[math]}$ = ．

4、化简：（x+1）²﹣2x= ．

5、若x³=8，则x= ．

6、如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B= °．

7、有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是．

8、写一个你喜欢的实数m的值，使关于x的一元二次方程x²﹣x+m=0有两个不相等的实数根．

9、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．

10、如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A= °．

11、地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的32⁴倍．

12、如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于．

二、选择题（共5小题）

1、下列运算正确的是（）

A . x﹣2x=x B . （xy²）⁰=xy² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、二次函数y=x²﹣4x+5的最小值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 3 D . 5

3、用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

4、已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . m＜4 D . m＞4

5、

如图，A、B、C是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）

A . 4条 B . 3条 C . 2条 D . 1条

三、解答题（共11小题）

(1)计算： $\text{[math]}$ ；

(2)化简： $\text{[math]}$ ．

(1)解方程： $\text{[math]}$

(2)解不等式组： $\text{[math]}$ ．

3、算式：1△1△1=□，在每一个“△”中添加运算符号“+”或“﹣”后，通过计算，“□”中可得到不同的运算结果．求运算结果为1的概率．

4、如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．

(1)求证：△ABE≌△DCF；

(2)试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

5、某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：

根据所给信息，解决下列问题：

(1)a= ，b= ；

(2)已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？

(3)对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．

6、

如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到地面的高度AD．（结果保留根号）

7、如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）经过原点O和点A（2，0）．

(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；

(2)点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）在抛物线上，若x₁＜x₂＜1，比较y₁ ， y₂的大小；

(3)点B（﹣1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式．

8、如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．

(1)求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离；

(2)连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点．

9、“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．

时段	x	还车数（辆）	借车数（辆）	存量y （辆）
6：00﹣7：00	1	45	5	100
7：00﹣8：00	2	43	11	n
…	…	…	…	…

根据所给图表信息，解决下列问题：

(1)m= ，解释m的实际意义：；

(2)求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；

(3)已知9：00～10：O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．

10、

通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数 $\text{[math]}$ 的图象是由反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．