2013年江苏省徐州市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
2、下列各式的运算结果为x6的是（ ）
A . x9÷x3
B . （x3）3
C . x2•x3
D . x3+x3
3、2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（ ）
A . 18.2×108元
B . 1.82×109元
C . 1.82×1010元
D . 0.182×1010元
4、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ）
A . 80°
B . 50°
C . 40°
D . 20°
5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（ ）
A . 10
B . 8
C . 5
D . 3
6、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A . y=2x+8
B . y=﹣2+4x
C . y=﹣2x+8
D . y=4x
7、下列说法正确的是（ ）
A . 若甲组数据的方差S甲2=0.39，乙组数据的方差S乙2=0.25，则甲组数据比乙组数据大
B . 从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大
C . 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3
D . 若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖
8、二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣3 | ﹣6 | ﹣11 | … |
则该函数图象的顶点坐标为（ ）
A . （﹣3，﹣3）
B . （﹣2，﹣2）
C . （﹣1，﹣3）
D . （0，﹣6）
二、填空题（共10小题）
1、要使 
在实数范围内有意义，x应满足的条件是 ．
在实数范围内有意义，x应满足的条件是 ．
2、某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为 ℃．
3、当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为 ．
4、若∠α=50°，则它的余角是 °．
5、请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： ．
6、若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是 ．
7、反比例函数y= 
的图象经过点（1，﹣2），则k的值为 ．
的图象经过点（1，﹣2），则k的值为 ．
8、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为 °．
9、已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形的半径为 cm．
10、如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2 ， 则正八边形的面积为 cm2 ．
三、解答题（共10小题）
(1)计算：|﹣2|﹣ 
+（﹣2013）0；
+（﹣2013）0；
(2)计算：（1+ 
）÷ 
．
）÷ ．
(1)解方程：x2﹣2x=1；
(2)解不等式组： 
．
．
3、2012年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入117210亿元，2008﹣2012年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：
(1)这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是 年；
(2)2012年的全国公共财政收入比2011年多 亿元；
(3)这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是 ．
4、一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率．
5、为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
6、如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．
(1)求证：DE=BF；
(2)连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
7、
如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据： 
≈1.41， 
≈1.73）
8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．
(1)若以C、E、F为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似．
①当AC=BC=2时，AD的长为 ；
②当AC=3，BC=4时，AD的长为 ；
(2)当点D是AB的中点时，△CEF与△CBA相似吗？请说明理由．
9、为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
每月用气量 | 单价（元/m3） |
不超出75m3的部分 | 2.5 |
超出75m3不超出125m3的部分 | a |
超出125m3的部分 | a+0.25 |
(1)若甲用户3月份的用气量为60m3 ， 则应缴费 元；
(2)若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？
10、
如图，二次函数y= 
x2+bx﹣ 
的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
(1)请直接写出点D的坐标： ；
(2)当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
(3)是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．