2012年江苏省南京市中考数学试卷_试卷库

2012年江苏省南京市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、下列四个数中，是负数的是（）

A . |﹣2| B . （﹣2）² C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A . 0.25×10^﹣⁵ B . 0.25×10^﹣⁶ C . 2.5×10^﹣⁵ D . 2.5×10^﹣⁶

3、计算（a²）³÷（a²）²的结果是（）

A . a B . a² C . a³ D . a⁴

4、12的负的平方根介于（）

A . ﹣5与﹣4之间 B . ﹣4与﹣3之间 C . ﹣3与﹣2之间 D . ﹣2与﹣1之间

5、若反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

6、如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

2、使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

3、计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

4、方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =0的解是．

5、如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=

6、已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为

7、已知下列函数①y=x²；②y=﹣x²；③y=（x﹣1）²+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x²+2x﹣3的图象的有（填写所有正确选项的序号）．

8、某公司全体员工年薪的具体情况如下表：

年薪	30	14	9	6	4	3.5	3
员工数/人	1	1	1	2	7	6	2

则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多万元．

9、如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

10、如图，在▱ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm．

11、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是．

三、解答题.（共11小题）

1、解方程组 $\text{[math]}$ ．

2、化简代数式 $\text{[math]}$ ，并判断当x满足不等式组 $\text{[math]}$ 时该代数式的符号．

3、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．

(1)求证：△ABC≌△BDE；

(2)△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）．

4、某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

成绩	划记	频数	百分比
不及格		9	10%
及格		18	20%
良好		36	40%
优秀		27	30%
合计	90	90	100%

(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；

(2)从上表的“频数”，“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；

(3)估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数．

5、甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：

(1)已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；

(2)随机选取2名同学，其中有乙同学．

6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

(1)求证：四边形EFGH是正方形；

(2)若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积．

7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

8、看图说故事．

请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：

(1)指出变量x和y的含义；

(2)利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．

9、某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O₁和扇形O₂CD中，⊙O₁与O₂C、O₂D分别切于点A、B，已知∠CO₂D=60°，E、F是直线O₁O₂与⊙O₁、扇形O₂CD的两个交点，且EF=24cm，设⊙O₁的半径为xcm．

(1)用含x的代数式表示扇形O₂CD的半径；

(2)若⊙O₁和扇形O₂CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm²和0.06元/cm² ，当⊙O₁的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？

10、某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．

(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；

(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

11、下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．

题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m²？

解：，