2011年江苏省泰州市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题 （共8小题）
1、
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . 
B . ﹣2
C . 
D . 2
B . ﹣2
C .
D . 2
2、计算2a2•a3的结果是（ ）
A . 2a5
B . 2a6
C . 4a5
D . 4a6
3、一元二次方程x2=2x的根是（ ）
A . x=2
B . x=0
C . x1=0，x2=2
D . x1=0，x2=﹣2
4、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A . 圆锥
B . 圆柱
C . 长方体
D . 球体
5、某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为 
，这个函数的图象大致是（ ）
，这个函数的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）
A . 某市八年级学生的肺活量
B . 从中抽取的500名学生的肺活量
C . 从中抽取的500名学生
D . 500
7、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；
②AB=CD，AD=BC；
③AO=CO，BO=DO；
④AB∥CD，AD=BC．
其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
8、如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（ ）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 等腰梯形
D . 直角梯形
二、填空题 （共9小题）
1、分解因式：2a2﹣4a= ．
2、不等式2x+1＞﹣5的解集是
3、一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是 ．
4、一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是 ．
5、点P（﹣3，2）关于x轴对称的点P′的坐标是 ．
6、点P（﹣3，2）关于x轴对称的点P′的坐标是 ．
7、甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数 
，方差S甲2＜S乙2 ， 则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”）．
，方差S甲2＜S乙2 ， 则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”）．
8、如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ．
9、如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是 平方单位（结果保留π）．
10、
“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， 
，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是： （只需写出1个）．
11、如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是 平方单位．
三、解答题 （共10小题）
1、计算或化简：
(1)
，
，
(2)
．
．
2、解方程组 
，并求 
的值．
，并求 的值．
3、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球．请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率．
4、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球．请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率．
5、某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：
(1)请在图②中把条形统计图补充完整．
(2)小亮认为：该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为 
（元），你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．
（元），你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．
6、一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．
(1)求证：GF⊥OC；
(2)求EF的长（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
7、如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．
(1)△ABC与△FOA相似吗？为什么？
(2)试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．
8、小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．
(1)求s2与t之间的函数关系式；
(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
9、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．
(1)点N是线段BC的中点吗？为什么？
(2)若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．
10、已知二次函数y=x2+bx﹣3的图象经过点P（﹣2，5）
(1)求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；
(2)设P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）在这个二次函数的图象上，
①当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；
②当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由．
11、在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
(1)当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
(2)求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
(3)设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由．