2014年江苏省镇江市中考数学试卷 _试卷库

2014年江苏省镇江市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、填空题（共12小题）

1、计算：|﹣5|= ．

2、计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）×3= ．

3、化简：（x+1）（x﹣1）+1= ．

4、分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

5、如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= ．

6、如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°．若∠1=25°，∠2=70°，则∠B= ．

7、一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为1，则这组数据的平均数为．

8、若关于x的一元二次方程x²+x+m=0有两个相等的实数根，则m= ．

9、已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于．

10、如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°．若∠B″OA=120°，则∠AOB= ．

11、一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a= （小时）．

12、读取表格中的信息，解决问题．

n=1	a₁= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$	b₁= $\text{[math]}$ +2	c₁=1+2 $\text{[math]}$
n=2	a₂=b₁+2c₁	b₂=c₁+2a₁	c₂=a₁+2b₁
n=3	a₃=b₂+2c₂	b₃=c₂+2a₂	c=a₂+2b₂
…	…	…	…

满足 $\text{[math]}$ 的n可以取得的最小整数是．

二、选择题（共5小题）

1、下列运算正确的是（）

A . （x³）³=x⁹ B . （﹣2x）³=﹣6x³ C . 2x²﹣x=x D . x⁶÷x³=x²

2、一个圆柱如图放置，则它的俯视图是（）

A . 三角形 B . 半圆 C . 圆 D . 矩形

3、若实数x、y满足 $\text{[math]}$ =0，则x+y的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

4、如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知过点（2，﹣3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）

A . ﹣5≤s≤﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣6＜s≤﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣6≤s≤﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣7＜s≤﹣ $\text{[math]}$

三、解答题（共11小题）

(1)计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+ $\text{[math]}$ cos45°﹣ $\text{[math]}$ ；

(2)化简：（x+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

(1)解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =0；

(2)解不等式：2+ $\text{[math]}$ ≤x，并将它的解集在数轴上表示出来．

3、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．

(1)求证：∠1=∠2；

(2)连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．

4、为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）．他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．

“通话时长”

（x分钟）

0＜x≤3

3＜x≤6

6＜x≤9

9＜x≤12

12＜x≤15

15＜x≤18

次数

根据表、图提供的信息，解答下面的问题：

(1)a= ，样本容量是；

(2)求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率：；

(3)请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．

5、在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分摇匀．

(1)若布袋中有3个红球，1个黄球．从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；

(2)若布袋中有3个红球，x个黄球．

请写出一个x的值，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；

(3)若布袋中有3个红球，4个黄球．

我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件．

请你仿照这个表述，设计一个必然事件：．

6、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A．

(1)如图，直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为﹣1．

①求点B的坐标及k的值；

②直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于；

(2)直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点E（x₀ ， 0），若﹣2＜x₀＜﹣1，求k的取值范围．

7、

如图，小明从点A处出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sinα= $\text{[math]}$ ，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C．问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？

8、六•一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S₁、S₂、S₃ ，并测得S₂=6（单位：平方米）．OG=GH=HI．