2015-2016学年吉林省松原市油田高中高一下学期开学数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：开学考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（ ）
A . {1，2，5，6}
B . {1}
C . {2}
D . {1，2，3，4}
2、若函数f（x）= 
，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（ ）
，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（ ）
A . （﹣1，0）∪（0，1）
B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C . （﹣1，0）∪（1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
3、若函数f（x）=﹣x2+2ax与函数 
在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围为（ ）
在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围为（ ）
A . （0，1）∪（0，1）
B . （0，1）∪（0，1]
C . （0，1）
D . （0，1]
4、若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（ ）
A . 4
B . 2
C . 0
D . 0或4
5、下列函数中，与函数y= 
有相同定义域的是（ ）
有相同定义域的是（ ）
A . f（x）=lnx
B . 
C . f（x）=|x|
D . f（x）=ex
C . f（x）=|x|
D . f（x）=ex
6、设函数f（x）= 
，若f（f（ 
））=4，则b=（ ）
，若f（f（ ））=4，则b=（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
7、下列函数中与函数y=﹣3|x|奇偶性相同且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（ ）
A . y=﹣ 
B . y=log2|x|
C . y=1﹣x2
D . y=x3﹣1
B . y=log2|x|
C . y=1﹣x2
D . y=x3﹣1
8、设a=（ 
） 
，b=（ 
） 
，c=（ 
） 
，则a，b，c的大小关系是（ ）
） ，b=（ ） ，c=（ ） ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A . a＞c＞b
B . a＞b＞c
C . c＞a＞b
D . b＞c＞a
9、函数 
的图象一定经过（ ）
的图象一定经过（ ）
A . 第一、二、三象限
B . 第一、二、四象限
C . 第一、三、四象限
D . 第二、三、四象限
10、函数f（x）=2﹣|x|的值域是（ ）
A . （0，1]
B . （0，1）
C . （0，+∞）
D . R
11、函数 
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
12、已知底面边长为1，侧棱长为 
的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）
的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）
A . 
B . 4π
C . 2π
D . 
B . 4π
C . 2π
D .
二、填空题（共4小题）
1、在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标是 ．
2、圆x2+y2﹣4x=0的圆心坐标和半径分别 ．
3、点P（a，b）在直线x+y+1=0上，则 
的最小值 ．
的最小值 ．
4、直线 
x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得到的弦长为 ．
x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得到的弦长为 ． 三、解答题：（共4小题）
1、已知函数f（x）=ax+ 
（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2， 
）两点．
（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2， ）两点．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)判断f（x）的奇偶性．
2、已知圆心为C的圆过点A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上．
(1)求圆心为C的圆的标准方程；
(2)过点M（2，8）作圆的切线，求切线方程．
3、斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1 ， AB的中点．
(1)求证：EF∥平面BB1C1C；
(2)求证：CE⊥面ABC．
(3)求四棱锥E﹣BCC1B1的体积．
4、已知函数f（x）=1﹣ 
在R上是奇函数．
在R上是奇函数．
(1)求a；
(2)对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；
(3)令g（x）= 
，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．
，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．