华师大版数学八年级下册第十八章第二18.2平行四边形的判定同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O ， 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是（ ）
A . OA＝OC ， OB＝OD
B . AD∥BC ， AB∥CD
C . AB＝DC ， AD＝BC
D . AB∥DC ， AD＝BC
2、如图，□ABCD中，E ， F和G ， H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数是（ ）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
3、点A ， B ， C ， D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） 
A . 3种
B . 4种
C . 5种
D . 6种
4、点A ， B ， C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A ， B ， C ， D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、下面给出四边形ABCD中，∠A ， ∠B ， ∠C ， ∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A . 1∶2∶3∶4
B . 2∶3∶2∶3
C . 2∶2∶3∶3
D . 1∶2∶2∶3
6、下列命题中，逆命题为真命题的个数有（ ）
①平行四边形的一组邻角互补；
②平行四边形的两组对边平行；
③平行四边形的两组对边相等；
④平行四边形的两组对角相等；
⑤平行四边形的对角线互相平分；
⑥平行四边形的一组对边平行且相等
A . 6个
B . 5个
C . 4个
D . 3个
7、如图所示，四边形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， 下列判断正确的是（ ）
A . 若AO=OC ， 则ABCD是平行四边形，
B . 若AC=BD ， 则ABCD是平行四边形，
C . 若AO=BO ， CO=DO ， 则ABCD是平行四边形，
D . 若AO=OC ， BO=OD ， 则ABCD是平行四边形.
8、如图，E ， F分别是□ABCD的两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（ ） 
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F ， AB＝BF ， 添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
A . AD＝BC
B . CD＝BF
C . ∠A＝∠C
D . ∠F＝∠CDF
10、小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC ， BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（ ）
A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形，
B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形，
C . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，
D . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
11、如图，下列四边形中，是平行四边形的是（ ）
A . ①③
B . ①②
C . ②③
D . ①②③
12、如图，在□ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， E ， F是对角线AC上的两点，当点E ， F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）
A . AE＝CF
B . ∠AED＝∠CFB
C . ∠ADE＝∠CBF
D . DE＝BF
13、下列条件能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A . 一组对边平行，另一组对边相等
B . 一组对边平行，一组对角相等
C . 一组对边平行，一组邻角互补
D . 一组对边相等，一组邻角互补
14、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（ ）
A . 55
B . 42
C . 41
D . 29
15、如图，在□ABCD中，已知AD＝8 cm， AB＝6 cm， DE平分∠ADC交BC边于点E ， 则BE等于（ ）.
A . 2cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 8cm
二、填空题（共5小题）
1、如图，AD∥BC ， AB∥DE ， 点E在BC上，当BE＝ BC时，四边形AECD是平行四边形.
2、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD ， 要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 ．(只填写一个条件，不得使用图形以外的字母和线段)．
3、
如图，DE∥BC ， AE＝EC ， 延长DE到点F ， 使EF＝DE ， 连结AF ， FC ， CD ， 则图中的平行四边形有 ．
4、
如图，AC是□ABCD的对角线，过对角线AC上一点M任作直线EF分别交DC于点E ， 交AB于点F ， 要使四边形AECF是平行四边形，则点M需满足的条件是 ．
5、如图所示，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形．
三、解答题（共5小题）
1、如图3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF ． 请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已知的某一线段相等（只需说明一组线段相等即可）．
(1)连接 ．
(2)猜想： = ．
(3)试说明理由．
2、
如图，已知□ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， 直线EF经过点O ， 且分别交AB ， CD于点E ， F.求证：四边形BFDE是平行四边形．
3、
如图所示，在□ABCD中，AE⊥BD ， CF⊥BD ， 垂足分别为点E ， F ， 点G、H分别为AD ， BC的中点，试证明EF和GH互相平分．
4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ， E ， F分别为OB ， OD的中点，过点O任作一直线分别交AB ， CD于点G ， H.
试说明：GF∥EH.
5、已知：如图，在□ABCD中，MN∥AC ， 分别交DA ， DC的延长线于点M ， N ， 交AB ， BC于点P ， Q.求证：MP＝NQ ．
