2016-2017学年河南省南阳市方城一中高二上学期开学数学试卷
年级：高二 学科：数学 类型：开学考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ）
A . a=8，b=16，A=30°，有两解
B . b=18，c=20，B=60°，有一解
C . a=5，c=2，A=90°，无解
D . a=30，b=25，A=150°，有一解
2、在等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是（ ）
A . 12
B . 24
C . 36
D . 48
3、数列{an}的前n项和为Sn ， 若 
，则S5等于（ ）
，则S5等于（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
4、数列2，3，4，5，…的一个通项公式为（ ）
A . an=n
B . an=n+1
C . an=n+2
D . an=2n
5、已知an=3n﹣2，则数列{an}的图象是（ ）
A . 一条直线
B . 一条抛物线
C . 一个圆
D . 一群孤立的点
6、在△ABC中．AC= 
，BC=2，B=60°，则角C的值为（ ）
，BC=2，B=60°，则角C的值为（ ）
A . 45°
B . 30°
C . 75°
D . 90°
7、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积是 
，则 b=（ ）
，则 b=（ ）
A . 1+ 
B . 
C . 
D . 2+ 
B .
C .
D . 2+
8、数列1 
，2 
，3 
，4 
，…的前n项和为（ ）
，2 ，3 ，4 ，…的前n项和为（ ）
A . 
（n2+n+2）﹣ 
B . 
n（n+1）+1﹣ 
C . 
﹣ 
D . 
n（n+1）+2（1﹣ 
）
（n2+n+2）﹣
B . n（n+1）+1﹣
C . ﹣
D . n（n+1）+2（1﹣ ）
9、某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（ ）
A . 
B . 
C . 
﹣1
D . 
﹣1
B .
C . ﹣1
D . ﹣1
10、在△ABC中，若acos2 
+ccos2 
= 
b，那么a，b，c的关系是（ ）
+ccos2 = b，那么a，b，c的关系是（ ）
A . a+b=c
B . a+c=2b
C . b+c=2a
D . a=b=c
11、若{an}是等比数列，其公比是q，且﹣a5 ， a4 ， a6成等差数列，则q等于（ ）
A . 1或2
B . 1或﹣2
C . ﹣1或 2
D . ﹣1或﹣2
12、设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（ ）
A . X+Z=2Y
B . Y（Y﹣X）=Z（Z﹣X）
C . Y2=XZ
D . Y（Y﹣X）=X（Z﹣X）
二、填空题（共4小题）
1、设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C= ．
2、若数列{an}的前n项和为Sn= 
an+ 
，则数列{an}的通项公式是an= ．
an+ ，则数列{an}的通项公式是an= ．
3、若直角三角形的三边成等比数列，则较小内角的正弦值是 ．
4、用火柴棒按图的方法搭三角形：
按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是 ．
三、解答题（共6小题）
1、已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= 
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ） 若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．
2、求和Sn=x+2x2+3x3+…+nxn（x≠0）．
3、在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
4、已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），a3=5，S10=100．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=2 
+2n求数列{bn}的前n项和Tn ．
+2n求数列{bn}的前n项和Tn ．
5、小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的
付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付款，每次付
款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算．求小华每期付款的金额是多少？
6、在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n ．
(1)设bn= 
．证明：数列{bn}是等差数列；
．证明：数列{bn}是等差数列；
(2)求数列{an}的前n项和Sn ．