2012年贵州省遵义市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、﹣（﹣2）的值是（ ）
A . ﹣2
B . 2
C . ±2
D . 4
2、据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（ ）
A . 2.02×102
B . 202×108
C . 2.02×109
D . 2.02×1010
3、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列运算中，正确的是（ ）
A . 3a﹣a=3
B . a2+a3=a5
C . （﹣2a）3=﹣6a3
D . ab2÷a=b2
5、某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（ ）
A . 众数是80
B . 极差是15
C . 平均数是80
D . 中位数是75
6、如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，在△ABC中，EF∥BC， 
= 
，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（ ）
= ，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（ ） 
A . 9
B . 10
C . 12
D . 13
8、如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）
A . 2cm2
B . 2acm2
C . 4acm2
D . （a2﹣1）cm2
9、如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A . πcm2
B . 
πcm2
C . 
cm2
D . 
cm2
πcm2
C . cm2
D . cm2
10、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（ ）
A . 3 
B . 2 
C . 2 
D . 2 
B . 2
C . 2
D . 2
二、填空题（共8小题）
1、计算： 
﹣ 
= ．
﹣ = ．
2、一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为 ．
3、2012•晋江市）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= ．
4、如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为 ．
5、如图，将边长为 
cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是 cm．（结果保留π）
cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是 cm．（结果保留π） 
6、猜数字游戏中，小明写出如下一组数： 
， 
， 
， 
， 
…，小亮猜想出第六个数字是 
，根据此规律，第n个数是 ．
， ， ， ， …，小亮猜想出第六个数字是 ，根据此规律，第n个数是 ．
7、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．
8、
如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=﹣ 
上，B、D在双曲线y2= 
上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S▱ABCD=24，则k1= ．
三、解答题（共9小题）
1、计算：（﹣1）101+（π﹣3）0+（ 
）﹣1﹣ 
．
）﹣1﹣ ．
2、化简分式（ 
﹣ 
）÷ 
，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
﹣ ）÷ ，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
3、为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， 
≈1.73，精确到个位）
≈1.73，精确到个位） 
4、如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．
(1)用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；
(2)以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．
5、根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：
(1)图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是 度，乡村消费品销售额为 亿元；
(2)2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是 ；
(3)预计2013年我市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市2011﹣2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．
6、如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．
(1)判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若OA=5，OD=1，求线段AC的长．
7、为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．
(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：
档次 | 第一档 | 第二档 | 第三档 |
每月用电量x（度） | 0＜x≤140 |
|
|
(2)小明家某月用电120度，需交电费 元；
(3)求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；
(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．
8、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
(1)当∠BQD=30°时，求AP的长；
(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
9、
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，﹣ 
）．
(1)求抛物线的函数解析式及点A的坐标；
(2)在抛物线上求点P，使S△POA=2S△AOB；
(3)在抛物线上是否存在点Q，使△AQO与△AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．