2017年广西贵港市中考数学一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣4℃，则这一天气温的温差是（ ）
A . 1℃
B . ﹣1℃
C . 9℃
D . ﹣9℃
2、国家体育馆“鸟巢”的建筑面积达25.8万平方米，请将“25.8万”用科学记数法表示，结果是（ ）
A . 25.8×104
B . 25.8×105
C . 2.58×104
D . 2.58×105
3、当x≠0时，下列运算不正确的是（ ）
A . a2•a=a3
B . （﹣a3）2=a6
C . （3a2）2=9a4
D . a3÷a3=a
4、在一次设计比赛中，小军10次射击的成绩是：6环1次，7环3次，8环2次，9环3次，10环1次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）
A . 极差是2环
B . 中位数是8环
C . 众数是9环
D . 平均数是9环
5、若式子 
+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图像不经过（ ）
+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图像不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6、若一个正多边形的中心角为40°，则这个多边形的边数是（ ）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
7、下列命题中，是假命题的是（ ）
A . 平行四边形的两组对边分别相等
B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C . 矩形的对角线相等
D . 对角线相等的四边形是矩形
8、若抛物线y=﹣x2+px+q与x轴交于A（a，0），B（b，0）两点，且a＜1＜b，则有（ ）
A . p+q＜1
B . p+q=1
C . p+q＞1
D . pq＞0
9、如图，已知DE∥FG∥BC，且将△ABC分成面积相等的三部分，若BC=15，则FG的长度是（ ）
A . 5 
B . 10
C . 4 
D . 7.5
B . 10
C . 4
D . 7.5
10、如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，F在AD边上，M，N分别是CD，BC边上的动点，若AB=AF=2，AD=3，则四边形EFMN周长的最小值是（ ）
A . 2+ 
B . 2 
+2 
C . 5+ 
D . 8
B . 2 +2
C . 5+
D . 8
11、如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，且BC⊥OA，过BC的延长线上一点D作⊙O的切线DE，切点为E，连接AB，BE，若∠BDE=52°，则∠ABE的度数是（ ）
A . 52°
B . 58°
C . 60°
D . 64°
12、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，点E在BC边上，且CE=2，AE与BD交于点F，连接CF，则下列结论不正确的是（ ）
A . △ABF≌△CBF
B . △ADF∽△EBF
C . tan∠EAB= 
D . S△EAB=6 
D . S△EAB=6
二、填空题（共6小题）
1、﹣17的相反数是 ．
2、分解因式：a3﹣ 
a= ．
a= ．
3、如图，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1=35°，则∠2= ．
4、在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 
，则n= ．
，则n= ．
5、某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α， 
，则圆锥的侧面积是 平方米（结果保留π）．
，则圆锥的侧面积是 平方米（结果保留π）． 
6、
如图，点A的坐标为（1，2），AB⊥x轴于点B，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD，双曲线y= 
（x＞0）恰好经过点C，交AD于点E，则点E的坐标为 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算与解不等式组
(1)计算：|﹣2 
|﹣4sin45°+（3﹣π）°﹣（ 
）﹣2；
|﹣4sin45°+（3﹣π）°﹣（ ）﹣2；
(2)解不等式组： 
，并在数轴上表示它的解集．
，并在数轴上表示它的解集．
2、如图，已知：△ABC，请按下列要求用尺规作图（保留痕迹，不写作法及证明）：
(1)作AB边的垂直平分线l，垂足为点D；
(2)在（1）中所得直线l上，求作一点M，使点M到BC边所在直线的距离等于MD．
3、如图，直线y=x﹣2与反比例函数y= 
的图像交于点A（3，1）和点B．
的图像交于点A（3，1）和点B． 
(1)求k的值及点B的坐标；
(2)若点P是坐标平面内一点，且以A，O，B，P为顶点构成一个平行四边形，请你直接写出该平行四边形对角线交点的坐标．
4、某校在“校艺术节”期间，举办了A演讲，B唱歌，C书法，D绘画共四个项目的比赛，要求每位同学必须参加且限报一项，以九年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下尚不完整的条形和扇形统计图，请根据统计图解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，D项的百分率是多少？
(2)在扇形统计图中，C项的圆心角的度数是多少？
(3)请补充完整条形统计图；
(4)若该校九年级有500名学生，那么九年级参加演讲和唱歌比赛的学生共有多少人？
5、我市某楼盘原计划以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家“限购”政策出台，购房者持币观望，房产商为了加快资金周转，对该楼盘价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
(1)求两次下调的平均百分率；
(2)对开盘当天购房的客户，房产商在开盘均价的基础上，还给予以下两种优惠方案供选择：①打9.9折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米40元，某客户在开盘当天购买了该楼盘的一套120平方米的商品房，试问该客户选择哪种方案购房更优惠一些？
6、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，经过点A作AE⊥OC，垂足为点D，AE与BC交于点F，与过点B的直线交于点E，且EB=EF．
(1)求证：BE是⊙O的切线；
(2)若CD=1，cos∠AEB= 
，求BE的长．
，求BE的长．
7、
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴l为x=﹣1，直线y=kx+m经过A，C两点，与抛物线的对称轴l交于点D，且AD=2CD，连接BC，BD．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)求证：a=﹣k；
(3)若△BCD是直角三角形，求抛物线的解析式．
8、
已知：正方形纸片ABCD的边长为4，将该正方形纸片沿EF折叠（E，F分别在AB，CD边上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P．
(1)如图①，连接PE，若M是AD边的中点．
①写出图中与△PMD相似的三角形．
②求△PMD的周长．
(2)如图②，随着落点M在AD边上移动（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明你的理由．