2017年江苏省徐州市邳州市燕子埠中学中考数学模拟试卷_试卷库

2017年江苏省徐州市邳州市燕子埠中学中考数学模拟试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、能说明命题“关于x的一元二次方程x²+mx+4=0，当m＜﹣2时必有实数解”是假命题的一个反例为（　　）

A . m=﹣4 B . m=﹣3 C . m=﹣2 D . m=4

2、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

3、下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ =2 B . （﹣x³）²=x⁶ C . 6x+2y=8xy D . $\text{[math]}$

4、若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则该反比例函数图象一定经过点（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，﹣3） C . （2，3） D . （﹣1，﹣6）

5、校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：

尺码（cm）	25	25.5	26	26.5	27
购买量（双）	1	1	2	4	2

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）

A . 4cm，26cm B . 4cm，26.5cm C . 26.5cm，26.5cm D . 26.5cm，26cm

6、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（）

A . a﹣2.5 B . 2.5﹣a C . a+2.5 D . ﹣a﹣2.5

7、为治理大气污染，保护人民健康．某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（）

A . 9700（1﹣2x）=5000 B . 5000（1+x）²=9700 C . 5000（1﹣2x）=9700 D . 9700（1﹣x）²=5000

8、如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EG⊥FH，FH=2 $\text{[math]}$ ，则四边形EFGH的面积为（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 8 C . 12 $\text{[math]}$ D . 24

二、填空题（共9小题）

1、半径为6cm，圆心角为120°的扇形的面积为．

2、若二次根式 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则最小的正整数a= ．

3、刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年岁．

4、已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

则当y＜5时，x的取值范围是．

5、如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则∠BCA的度数为 °．

6、已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为 cm² ．

7、如图，两个同心圆，若大圆的弦AB与小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为．

8、如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为（结果保留π）

9、如图，边长为 $\text{[math]}$ a的正方形ABCD和边长为 $\text{[math]}$ b的正方形BEFG排放在一起，O₁和O₂分别是这两个正方形的中心，则阴影部分的面积为．

三、解答题（共7小题）

1、化简计算

(1)解不等式组 $\text{[math]}$ ；

(2)先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（a﹣1﹣ $\text{[math]}$ ），其中a是方程x²+x=6的一个根．

2、人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对18～35岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为甲级，当5≤m＜10时为乙级，当0≤m＜5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

0	8	2	8	10	13	7	5	7	3
12	10	7	11	3	6	8	14	15	12

(1)样本数据中为甲级的频率为；（直接填空）

(2)求样本中乙级数据的中位数和众数．

(3)从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

3、从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车．

(1)求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；

(2)求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率．

4、

如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： $\text{[math]}$ ．（点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上）

(1)∠PBA的度数等于度；（直接填空）

(2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）．

5、

解答题

(1)如图1，已知⊙O的半径是4，△ABC内接于⊙O，AC=4 $\text{[math]}$ ．

①求∠ABC的度数；

②已知AP是⊙O的切线，且AP=4，连接PC．判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)

如图2，已知▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O内，延长BC交⊙O于点E，连接DE．求证：DE=DC．

6、甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；…．乙超市采用“打6折”的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折．

(1)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100≤x＜200）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p= $\text{[math]}$ ），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；

(2)王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物．请你举例反驳；

(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（300≤x＜400）元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．

7、如图，已知关于x的二次函数y=x²+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1．

(1)常数m= ，点A的坐标为；

(2)若关于x的一元二次方程x²+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围；

(3)若关于x的一元二次方程x²+mx﹣k=0（k为常数）在﹣2＜x＜3的范围内有解，求k的取值范围．