数学（苏科版）七年级下册第11章 11.3不等式的性质同步练习_试卷库

数学（苏科版）七年级下册第11章 11.3不等式的性质同步练习

年级：七年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）

A . 4a＜4b B . a+4＜b+4 C . ﹣4a＜﹣4b D . a﹣4＜b﹣4

2、若﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣ $\text{[math]}$ ，则a一定满足是（）

A . a＞0 B . a＜0 C . a≥0 D . a≤0

3、已知实数a，b，若a＜b，则下列结论正确的是（）

A . a﹣3＞b﹣3 B . ﹣2+a＞﹣2+b C . $\text{[math]}$ D . ﹣2a＞﹣2b

4、若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）

A . a+1＞b+1 B . $\text{[math]}$ C . 3a﹣4＞3b﹣4 D . 4﹣3a＞4﹣3b

5、下列关系不正确的是（）

A . 若a﹣5＞b﹣5，则a＞b B . 若x²＞1，则x＞ $\text{[math]}$ C . 若2a＞﹣2b，则a＞﹣b D . 若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d

6、a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）

A . a+x＞b+x B . ﹣a+1＜﹣b+1 C . 3a＜3b D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

7、若a、b是有理数，则下列说法正确的是（）

A . 若a²＞b² ，则a＞b B . 若a＞b，则a²＞b² C . 若|a|＞b，则a²＞b² D . 若|a|≠|b|，则a²≠b²

8、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）

A . ﹣3a＞﹣3b B . ﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣ $\text{[math]}$ C . 3﹣a＞3﹣b D . a﹣3＞b﹣3

9、使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（）

A . 2 B . ﹣1 C . 0 D . ﹣2

10、若a<b，则下列不等式变形错误的是（）

A . a＋1 < b＋1 B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . 3a－4＞3b－4 D . 4－3a＞4－3b

11、当a＞b时，下列各式中不正确的是（）

A . a+3＞b+3 B . a﹣3＞b﹣3 C . 3a＞3b D . ﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣ $\text{[math]}$

12、若a＞b，则下列各式中正确的是（）

A . a﹣ $\text{[math]}$ ＜b﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣4a＞﹣4b C . ﹣2a+1＜﹣2b+1 D . a²＞b²

二、填空题（共7小题）

1、若a<b，则a－b 0；若a－b>a，则b 0.

2、不等式3x＋1＜﹣2的解集是．

3、已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是。

4、不等式x﹣4＜0的解集是 .

5、不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于．

6、若﹣a²b³＞0，则b 0．

7、若3﹣2a＞3﹣2b，则a b（填“＞”“＜”或“=”）．

三、综合题（共2小题）

1、根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．

(1)试比较代数式5m²﹣4m+2与4m²﹣4m﹣7的值之间的大小关系；

(2)已知A=5m²﹣4（ $\text{[math]}$ m﹣ $\text{[math]}$ ），B=7（m²﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．

2、若a＜b，用“＞”或“＜”填空

(1)a﹣4 b﹣4

(2) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(3)﹣2a ﹣2b．

四、解答题（共1小题）

1、【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．