2014年广西北海市中考数学试卷_试卷库

2014年广西北海市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）

A . ﹣5 B . ﹣1 C . 1 D . 5

2、从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）

A .

B .

C .

D .

3、甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：

	甲	乙	丙	丁
方差	0.293	0.375	0.362	0.398

由上可知射击成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

4、若两圆的半径分别是1cm和4cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（）

A . 内切 B . 相交 C . 外切 D . 外离

5、在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

6、如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

7、下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、下列命题中，不正确的是（）

A . n边形的内角和等于（n﹣2）•180° B . 两组对边分别相等的四边形是矩形 C . 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

9、已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（）

A . 5π B . 6π C . 8π D . 10π

10、北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ +1.8= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1.8= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +1.5= $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1.5= $\text{[math]}$

11、如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

12、函数y=ax²+1与y= $\text{[math]}$ （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

13、函数y=ax²+1与y= $\text{[math]}$ （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、已知∠A=43°，则∠A的补角等于度．

2、因式分解：x²y﹣2xy²= ．

3、若一元二次方程x²﹣6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为．

4、某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是岁．

5、下列式子按一定规律排列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第2014个式子是．

6、下列式子按一定规律排列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第2014个式子是．

7、如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为．

三、解答题（共8小题）

1、计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣|﹣2|+ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ +1）⁰ ．

2、解方程组 $\text{[math]}$ ．

3、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．

(1)请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；

(2)求这两辆汽车都向左转的概率．

4、已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．

(1)求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

(2)求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

5、如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）

6、某经销商从市场得知如下信息：

	A品牌手表	B品牌手表
进价（元/块）	700	100
售价（元/块）	900	160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．

(1)试写出y与x之间的函数关系式；

(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？

(3)选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

7、

如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．

(1)求证：FG=BE；

(2)连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；

(3)当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求sin∠CFE的值．

8、

如图（1），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，0）．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴于E，连接CD，以OE为直径作⊙M，如图（2），试求当CD与⊙M相切时D点的坐标；

②点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

9、

如图（1），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，0）．