2014年广西百色市中考数学试卷_试卷库

2014年广西百色市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、单项选择题（共12小题）

1、化简 $\text{[math]}$ 得（）

A . 100 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . ±10

2、下列图形中是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（）

A . 28° B . 62° C . 108° D . 118°

4、在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（）

A . 6 B . 11 C . 12 D . 17

5、下列式子正确的是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B . （a﹣b）²=a²﹣b² C . （a﹣b）²=a²+2ab+b² D . （a﹣b）²=a²﹣ab+b²

6、下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）

A .

圆柱 B .

正方体 C .

圆锥 D .

球

7、已知x=2是一元二次方程x²﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）

A . 2 B . 0 C . 0或2 D . 0或﹣2

8、下列三个分式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . 4（m﹣n）x B . 2（m﹣n）x² C . $\text{[math]}$ D . 4（m﹣n）x²

9、某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（）

捐款（元）	10	15	20	50
人数	1	5	4	2

A . 15，15 B . 17.5，15 C . 20，20 D . 15，20

10、

从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）

A . （6+6 $\text{[math]}$ ）米 B . （6+3 $\text{[math]}$ ）米 C . （6+2 $\text{[math]}$ ）米 D . 12米

11、在下列叙述中：

①一组对边相等的四边形是平行四边形；

②函数y= $\text{[math]}$ 中，y随x的增大而减小；

③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

④有不可能事件A发生的概率为0.0001．

正确的叙述有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

12、已知点A的坐标为（2，0），点P在直线y=x上运动，当以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为（）

A . （1，﹣1） B . （0，0） C . （1，1） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

二、填空题（共6小题）

1、计算：2000﹣2015= ．

2、已知甲、乙两组抽样数据的方差： $\text{[math]}$ =95.43， $\text{[math]}$ =5.32，可估计总体数据比较稳定的是组数据．

3、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC= ．

4、方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

5、如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是 °．

6、观察以下等式：3²﹣1²=8，5²﹣1²=24，7²﹣1²=48，9²﹣1²=80，…由以上规律可以得出第n个等式为．

三、解答题（共8小题）

1、计算：（π﹣3.14）⁰+（﹣1）²⁰¹⁵+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣3tan30°．

2、当a=2014时，求 $\text{[math]}$ ÷（a+ $\text{[math]}$ ）的值．

3、如图，在边为的1正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，若A（﹣4，2）、B（﹣2，3）、C（﹣1，1），将△ABC沿着x轴翻折后，得到△DEF，点B的对称点是点E，求过点E的反比例函数解析式，并写出第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标．

4、如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

(1)求证：△AED≌△CFB；

(2)若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

5、学习委员统计全班50位同学对语文、数学、英语、体育、音乐五个科目最喜欢情况，所得数据用表格与条形图描述如下：

科目	语文	数学	英语	体育	音乐
人数	10	a	15	3	2

(1)表格中a的值为；

(2)补全条形图；

(3)小李是最喜欢体育之一，小张是最喜欢音乐之一，计划从最喜欢体育、音乐的人中，每科目各选1人参加学校训练，用列表或树形图表示所有结果，并求小李、小张至少有1人被选上的概率是多少？

6、有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．

(1)每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？

(2)要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？

7、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点M，点N为DE的中点．

(1)若AB=4，求△DNF的周长及sin∠DAF的值；

(2)求证：2AD•NF=DE•DM．

8、已知过原点O的两直线与圆心为M（0，4），半径为2的圆相切，切点分别为P、Q，PQ交y轴于点K，抛物线经过P、Q两点，顶点为N（0，6），且与x轴交于A、B两点．

(1)求点P的坐标；

(2)求抛物线解析式；

(3)在直线y=nx+m中，当n=0，m≠0时，y=m是平行于x轴的直线，设直线y=m与抛物线相交于点C、D，当该直线与⊙M相切时，求点A、B、C、D围成的多边形的面积（结果保留根号）．