2014年广东省深圳市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、9的相反数是（ ）
A . ﹣9
B . 9
C . ±9
D . 
2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（ ）
A . 4.73×108
B . 4.73×109
C . 4.73×1010
D . 4.73×1011
4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）
A . 平均数3
B . 众数是﹣2
C . 中位数是1
D . 极差为8
6、已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（ ）
A . ﹣1
B . ﹣3
C . 3
D . 7
7、下列方程没有实数根的是（ ）
A . x2+4x=10
B . 3x2+8x﹣3=0
C . x2﹣2x+3=0
D . （x﹣2）（x﹣3）=12
8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A . AC∥DF
B . ∠A=∠D
C . AC=DF
D . ∠ACB=∠F
9、袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、
小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（ ）
A . 600﹣250 
米
B . 600 
﹣250米
C . 350+350 
米
D . 500 
米
米
B . 600 ﹣250米
C . 350+350 米
D . 500 米
11、
二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（ ）
①bc＞0；
②2a﹣3c＜0；
③2a+b＞0；
④ax2+bx+c=0有两个解x1 ， x2 ， 当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；
⑤a+b+c＞0；
⑥当x＞1时，y随x增大而减小．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
12、如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= 
，E为CD中点，连接AE，且AE=2 
，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（ ）
，E为CD中点，连接AE，且AE=2 ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（ ） 
A . 1
B . 3﹣ 
C . 
﹣1
D . 4﹣2 
C . ﹣1
D . 4﹣2
二、填空题（共4小题）
1、分解因式：2x2﹣8= ．
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= ．
3、如图，双曲线y= 
经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 
= 
，与BC交于点D，S△BOD=21，求k= ．
经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 = ，与BC交于点D，S△BOD=21，求k= ． 
4、
如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．
三、解答题（共7小题）
1、计算： 
﹣2tan60°+（ 
﹣1）0﹣（ 
）﹣1 ．
﹣2tan60°+（ ﹣1）0﹣（ ）﹣1 ．
2、先化简，再求值：（ 
﹣ 
）÷ 
，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
﹣ ）÷ ，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
3、关于体育选考项目统计图
项目 | 频数 | 频率 |
A | 80 | b |
B | c | 0.3 |
C | 20 | 0.1 |
D | 40 | 0.2 |
合计 | a | 1 |
(1)求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．
表中a= ，b= ，c= ．
(2)如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
4、已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
(1)证明四边形ABDF是平行四边形；
(2)若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
5、某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．
(1)求甲、乙进货价；
(2)求甲、乙进货价；
(3)甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？
6、某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．
(1)求甲、乙进货价；
(2)求甲、乙进货价；
7、如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．
(1)求⊙M的半径；
(2)证明：BD为⊙M的切线；
(3)在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．
8、如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．
9、
如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，
①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；
②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．
10、
如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．
