2016-2017学年江苏省无锡市江阴中学八年级上学期开学数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：开学考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2、下列计算中，结果正确的是（ ）
A . 2x2+3x3=5x5
B . 2x3•3x2=6x6
C . 2x3÷x2=2x
D . （2x2）3=2x6
3、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A . （a+1）（a﹣1）=a2﹣1
B . a2﹣6a+9=（a﹣3）2
C . x2+2x+1=x（x+2x）+1
D . ﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y
4、如果a＞b，下列各式中不正确的是（ ）
A . ﹣5a＞﹣5b
B . a+3＞b+3
C . 
＞ 
D . a﹣b＞0
＞
D . a﹣b＞0
5、下列命题：
①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．
它们的逆命题是真命题的个数是（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6、已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是（ ）
A . 12
B . 24
C . ±12
D . ±24
7、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A . 甲和乙
B . 乙和丙
C . 只有乙
D . 只有丙
8、若am=2，an=3，则a2m﹣n的值是（ ）
A . 1
B . 12
C . 
D . 
D .
9、△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（ ）
A . 10
B . 8
C . 6
D . 4
10、如表所示，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2016个格子中的数为（ ）
A . 3
B . 2
C . 0
D . ﹣1
二、填空题（共8小题）
1、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 .
2、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3= 度．
3、已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n= ．
4、若（x﹣3）2+|x﹣y+m|=0，当y＞0时，则m的取值范围是 ．
5、已知a+b=4，则a2﹣b2+8b= ．
6、若关于x的不等式组 
恰有3个整数解，则字母a的取值范围是 ．
恰有3个整数解，则字母a的取值范围是 ．
7、定义一种对正整数n的“F”运算：
①当n为奇数时，结果为3n+5；
②当n为偶数时，结果为 
（其中k是使 
为奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是 ．
8、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A= °．
三、解答题（共8小题）
1、某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
(2)如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
2、计算
(1)（π﹣2013）0﹣（ 
）﹣2+|﹣4|
）﹣2+|﹣4|
(2)4（a+2）（a+1）﹣7（a+3）（a﹣3）
3、计算。
(1)解不等式（组）：3x+2≤x﹣2；
(2)
并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
4、因式分解：
(1)x2﹣4；
(2)x3﹣2x2+x．
5、已知：如图，AB∥DE，点F，点C在AD上，AF=DC，∠B=∠E．试说明：BC=EF．
6、阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，
∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知x2+2xy+2y2+4y+4=0，求2x+y的值；
(2)已知△ABC的三边长a、b、c，且满足a2+b2﹣6a﹣8b+25=0，求△ABC的最大边c的范围；
(3)已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，则a+b+c= ．
7、问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等？并说明理由．
问题2：试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由．
问题3：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．
8、如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由．
(2)当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．