2016年四川省阿坝州中考数学试卷_试卷库

2016年四川省阿坝州中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、﹣3的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

2、使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x≠﹣1 C . x＜1 D . x＞1

3、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、某自治州自然风景优美，每天吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该州风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（）

A . 36×10³ B . 0.36×10⁶ C . 0.36×10⁴ D . 3.6×10⁴

5、在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

6、某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

7、下列计算正确的是（）

A . 4x﹣3x=1 B . x²+x²=2x⁴ C . （x²）³=x⁶ D . 2x²•x³=2x⁶

8、将抛物线y=x²向上平移2个单位后，所得的抛物线的函数表达式为（）

A . y=x²+2 B . y=x²﹣2 C . y=（x+2）² D . y=（x﹣2）²

9、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

10、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . π B . 2π C . 4π D . 8π

二、填空题（共4小题）

1、分解因式：a²﹣b²= ．

2、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是．

3、直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为．

4、如图，已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是．

三、解答题（共6小题）

1、计算下列各题

(1)计算： $\text{[math]}$ +（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣4cos45°．

(2)解方程组： $\text{[math]}$ ．

2、化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

3、

某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了A，B，C，D种不同类型的套餐．实行一段时间后，学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型（必选且只选一种）”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图．

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了名学生；

(2)请补全条形统计图；

(3)如果全校有1200名学生，请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数．

4、

如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30°，已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．

(1)求此反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求点C的坐标及△AOB的面积．

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．

7、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．

(1)判断DH与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)求证：H为CE的中点；

(3)若BC=10，cosC= $\text{[math]}$ ，求AE的长．

8、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．

四、填空题B卷（共5小题）

1、若x²﹣3x=4，则代数式2x²﹣6x的值为．

2、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

3、如图，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄均在坐标轴上，且P₁P₂⊥P₂P₃ ， P₂P₃⊥P₃P₄ ，若点P₁ ， P₂的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P₄的坐标为．

4、在平面直角坐标系xOy中，P为反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上的动点，则线段OP长度的最小值是．

5、如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则 $\text{[math]}$ = ．

五、解答题（共3小题）

1、某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：

	A型客车	B型客车
载客量（人/辆）	45	28
租金（元/辆）	400	250

经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

(1)用含x的代数式填写下表：

	车辆数（辆）	载客量（人）	租金（元）
A型客车	x	45x	400x
B型客车	13﹣x

(2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？

2、

如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG，AE．

(1)求证：BG=AE；

(2)

将正方形DEFG绕点D旋转，当线段EG经过点A时，（如图②所示）

①求证：BG⊥GE；

②设DG与AB交于点M，若AG：AE=3：4，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、

如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）²﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．

(3)抛物线上是否存在点N（点N与点M不重合），使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．