2015年浙江省舟山市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题 （共10小题）
最接近的整数是（ ） 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）
的值为（ ） 
B . 2
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：
①当x＞0时，y＞0；
②若a=﹣1，则b=4；
③抛物线上有两点P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1＜1＜x2 ， 且x1+x2＞2，则y1＞y2；
④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6 
．
其中真命题的序号是（ ）
如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：
①当x＞0时，y＞0；
②若a=﹣1，则b=4；
③抛物线上有两点P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1＜1＜x2 ， 且x1+x2＞2，则y1＞y2；
④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6 
．
其中真命题的序号是（ ）
二、填空题 （共5小题）
如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+ 
b﹣1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．
变化到 
时，点N相应移动的路经长为 ． 
三、解答题 （共8小题）
×2﹣1； 
﹣ 
=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程． 
请根据图中信息，解答下列问题：
（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= 
． 
y= 
．
y= 
．
类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由．
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB′的长）？
如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC= 
AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．
类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
