2015年浙江省丽水市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、计算（a2）3的正确结果是（ ）
A . 3a2
B . a6
C . a5
D . 6a
2、一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ）
A . 四边形
B . 五边形
C . 六边形
D . 七边形
3、某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A . 30，27
B . 30，29
C . 29，30
D . 30，28
4、在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）
A . a＜b
B . a＜3
C . b＜3
D . c＜﹣2
5、在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（ ）
A . ﹣3
B . ﹣2
C . 0
D . 3
6、由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、分式﹣ 
可变形为（ ）
可变形为（ ）
A . ﹣ 
B . 
C . ﹣ 
D . 
B .
C . ﹣
D .
8、如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（ ）
A . x≥2
B . x＞2
C . x＞﹣1
D . ﹣1＜x≤2
9、如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ）
A . 3种
B . 6种
C . 8种
D . 12种
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：9﹣x2= ．
2、解一元二次方程x2+2x﹣3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 ．
3、有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 ．
4、如图，圆心角∠AOB=20°，将 
旋转n°得到 
，则 
的度数是 度．
旋转n°得到 ，则 的度数是 度． 
5、如图，圆心角∠AOB=20°，将 
旋转n°得到 
，则 
的度数是 度．
旋转n°得到 ，则 的度数是 度． 
6、如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则 
= ．
= ． 
7、
如图，反比例函数y= 
的图象经过点（﹣1，﹣2 
），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP．
(1)k的值为 ．
(2)在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是 ．
三、解答题（共8小题）
1、先化简，再求值：a（a﹣3）+（1﹣a）（1+a），其中a=
．
．
2、计算：|﹣4|+（﹣ 
）0﹣（ 
）﹣1 ．
）0﹣（ ）﹣1 ．
3、如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
(1)用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．
4、某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的 
，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
(2)第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；
(3)综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
5、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
(1)求证：DF⊥AC；
(2)若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．
6、甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．
(1)求甲行走的速度；
(2)在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；
(3)问甲、乙两人何时相距360米？
7、如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．
(1)当F为BE中点时，求证：AM=CE；
(2)若 
=2，求 
的值；
=2，求 的值；
(3)若 
=n，当n为何值时，MN∥BE？
=n，当n为何值时，MN∥BE？
8、
某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：
t（秒） | 0 | 0.16 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.64 | 0.8 | 6 |
X（米） | 0 | 0.4 | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.6 | 2 | … |
y（米） | 0.25 | 0.378 | 0.4 | 0.45 | 0.4 | 0.378 | 0.25 | … |
(1)当t为何值时，乒乓球达到最大高度？
(2)乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
(3)乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x﹣3）2+k．
①用含a的代数式表示k；
②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求a的值．
9、
某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：
t（秒） | 0 | 0.16 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.64 | 0.8 | 6 |
X（米） | 0 | 0.4 | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.6 | 2 | … |
y（米） | 0.25 | 0.378 | 0.4 | 0.45 | 0.4 | 0.378 | 0.25 | … |
