2013年浙江省温州市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、计算：（﹣2）×3的结果是（ ）
A . ﹣6
B . ﹣1
C . 1
D . 6
2、小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）
A . 羽毛球
B . 乒乓球
C . 排球
D . 篮球
3、下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）
A . 1，2，4
B . 4，5，9
C . 4，6，8
D . 5，5，11
5、若分式 
的值为0，则x的值是（ ）
的值为0，则x的值是（ ）
A . x=3
B . x=0
C . x=﹣3
D . x=﹣4
6、已知点P（1，﹣3）在反比例函数y= 
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
A . 3
B . ﹣3
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
7、如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， 
，则EC的长是（ ）
，则EC的长是（ ） 
A . 4.5
B . 8
C . 10.5
D . 14
10、在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作 
，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2= 
，则S3﹣S4的值是（ ）
，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2= ，则S3﹣S4的值是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、因式分解：m2﹣5m= ．
2、在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是 分．
3、如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 度．
4、方程x2﹣2x﹣1=0的解是 ．
5、
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是 ．
6、一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线的交点上．木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm），从点N沿折线NF﹣FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示．图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN，AM的长分别是 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算下列各题
(1)计算： 
+（ 
-1）+（ 
）0
+（ -1）+（ ）0
(2)化简：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）
2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
(1)求证：△ACD≌△AED；
(2)若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
3、
如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．
(1)将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；
(2)以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．
4、
如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．
5、如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求梯形COBD的面积．
6、一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于 
，问至少取出了多少个黑球？
，问至少取出了多少个黑球？
7、
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
(1)求证：∠B=∠D；
(2)若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．
8、某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）
七巧板拼图 | 趣题巧解 | 数学应用 | 魔方复原 | |
甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？
9、
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上的一动点，连接CD，DE，以CD，DE为边作▱CDEF．
(1)当0＜m＜8时，求CE的长（用含m的代数式表示）；
(2)当m=3时，是否存在点D，使▱CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得▱CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值．