2013年浙江省杭州市中考数学试卷_试卷库

2013年浙江省杭州市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、仔细选一选（共10小题）

1、下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、下列计算正确的是（）

A . m³+m²=m⁵ B . m³•m²=m⁶ C . （1﹣m）（1+m）=m²﹣1 D . $\text{[math]}$

3、在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（）

A . AC⊥BD B . ∠A+∠B=180° C . AB=AD D . ∠A≠∠C

4、若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）

A . ﹣10 B . ﹣40 C . 10 D . 40

5、根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）

A . 2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同 B . 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番 C . 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元 D . 2008～2012年杭州市的GDP逐年增长

6、如图，设k= $\text{[math]}$ （a＞b＞0），则有（）

A . k＞2 B . 1＜k＜2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）

A . 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直 B . 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点 C . 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 D . 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径

8、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA= $\text{[math]}$ ，则斜边上的高等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、

给出下列命题及函数y=x，y=x²和y= $\text{[math]}$ 的图象：

①如果 $\text{[math]}$ ，那么0＜a＜1；

②如果 $\text{[math]}$ ，那么a＞1；

③如果 $\text{[math]}$ ，那么﹣1＜a＜0；

④如果 $\text{[math]}$ 时，那么a＜﹣1．

则（）

A . 正确的命题是①④ B . 错误的命题是②③④ C . 正确的命题是①② D . 错误的命题只有③

二、认真填一填（共6小题）

1、3²×3.14+3×（﹣9.42）= ．

2、把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA= $\text{[math]}$ ；②cosB= $\text{[math]}$ ；③tanA= $\text{[math]}$ ；④tanB= $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（只需填上正确结论的序号）

4、杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = 分

杭州市某4所高中最低录取分数线统计表

学校	2011年	2012年
杭州A中	438	442
杭州B中	435	442
杭州C中	435	439
杭州D中	435	439

5、四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S₁ ， S₂ ，则|S₁﹣S₂|= （平方单位）

6、射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， $\text{[math]}$ cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒）